江苏省常州高级中学2013年高考数学模拟试卷（最后一卷）VIP专享VIP免费

江苏省常州高级中学2013年高考数学模拟试卷（最后一卷）命题：江苏省常州高级中学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1．已知数集中有3个元素，则实数不能取的值构成的集合为．2．已知x是实数，是纯虚数，则x的值是．3．已知函数在处的导数为，则实数的值是．4．根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》(GB19522—2004)中规定车辆驾驶人员血液酒精含量：“饮酒驾车非醉酒驾车”的临界值为20mg/100ml；“醉酒驾车”的临界值为80mg/100ml．某地区交通执法部门统计了5月份的执法记录数据：根据此数据，可估计该地区5月份“饮酒驾车”发生的频率等于．5．若不等式对于一切正数恒成立，则实数m的最小值为．6．在平面直角坐标系xOy中，“直线，与曲线相切”的充要条件是“”．7．如图，表示第i个学生的学号，表示第i个学生的成绩，已知学号在1~10的学生的成绩依次为401、392、385、359、372、327、354、361、345、337，则打印出的第5组数据是．8．在△ABC中，若，则．9．已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则2ACBCABBCACBCAC的最大值为．10．设正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为．11．已知平面向量，，满足，，，的夹角等Y开始1i360iG≥iiNG打印，1iiN50i结束YN（第7题）血液酒精含量（单位：mg/100ml）0~2020~4040~6060~8080~100人数18011522于，且，则的取值范围是．12．在平面直角坐标系xOy中，过点、分别作x轴的垂线与抛物线分别交于点，直线与x轴交于点，这样就称确定了．同样，可由确定，…，若，，则．13．定义：{x，y}为实数x，y中较小的数．已知，其中a，b均为正实数，则h的最大值是．14．在平面直角坐标系xOy中，直角三角形ABC的三个顶点都在椭圆上，其中为直角顶点．若该三角形的面积的最大值为，则实数的值为．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知△ABC内接于单位圆（半径为1个单位长度的圆），且．（1）求角的大小；（2）求△ABC面积的最大值．16．如图，在四面体ABCD中，，点E是BC的中点，点F在线段AC上，且．（1）若EF∥平面ABD，求实数的值；（2）求证：平面BCD⊥平面AED．17．如图甲，一个正方体魔方由27个单位（长度为1个单位长度）小立方体组成，把魔方中间的（第16题图）EABCDFEFGH1E1F（图甲）1G1HEFGGENMxFH（图乙）一层1111EFGHEFGH转动，如图乙，设的对边长为x．（1）试用表示x；（2）求魔方增加的表面积的最大值．18.如图，在平面直角坐标系中．椭圆的右焦点为，右准线为．（1）过点作直线交椭圆于点，又直线交于点,若，求线段的长；（2）已知点的坐标为，直线交直线于点，且和椭圆的一个交点为点，是否存在实数，使得，若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．19．已知函数xaexf)(,axxglnln)(,其中a为常数,且函数)(xfy和)(xgy的图像在其与坐标轴的交点处的切线互相平行．(1)求此平行线间的距离；(2)若存在x使不等式xxfmx)(成立，求实数m的取值范围；(3)对于函数)(xfy和)(xgy公共定义域中的任意实数0x，我们把)()(00xgxf的值称为两函数在0x处的偏差.求证:函数)(xfy和)(xgy在其公共定义域内的所有偏差都大于2．HyxlAFBOTµÚ18Ìâͼ.资.源.网20．已知数列满足，．(1)求数列的通项公式；(2)若对每一个正整数，若将123,,kkkaaa按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列,且公差为kd.①求p的值及对应的数列kd．②记kS为数列kd的前k项和，问是否存在a,使得30kS对任意正整数k恒成立?若存在,求出a的最大值；若不存在,请说明理由．试题Ⅱ（附加题）21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．（几何证明选讲）如图，已知AP切圆O于点P，AC交圆O于B，C两点，点M是BC的中点．求证：OAMAPM2．B．（矩阵与变换）将曲线C：1xy绕坐标原点逆时针旋转π4后，得到的曲线...