2.3确定圆的条件班级姓名【学习目标】1、经历不在同一条直线上的三点确定一个圆的探索过程。2、了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念，会过不在同一条直线上的三点作一个圆。。.【重点难点】重点：三角形的外接圆，外心，圆的内接三角形，会过不在同一条直线上的三点作一个圆。难点：不在同一条直线上的三点确定一个圆的探索过程【新知导学】读一读：阅读课本P50-P52想一想:如何确定一个圆？需要哪两个要素？练一练：1、操作（1）：经过图中的点A作圆；（2）：经过图中的A、B两点作圆；2、经过两点A、B可以作个圆，圆心在3、经过同一平面内三个点A、B、C能否作一个圆？如果能，请你作出这个圆，指出圆心的位置；如果不能，请你说明理由。【新知归纳】确定一个圆。叫做这个三角形的外接圆。叫做这个三角形的外心。叫做这个圆的内接三角形。【例题教学】例1、作出以下三角形的外接圆，并指出圆心的位置。（要求：尺规作圆，不写做法）1AABDCBAMRQABCP例2、如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，则这条圆弧所在圆的圆心是（）A．点PB．点QC．点RD．点M例3、如图，等腰中，，，AD是高。求外接圆的半径和面积。【当堂训练】1、判断：（1）经过三点一定可以作圆。（）（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）2CBAOCBA（3）三角形的外心到三个顶点的距离相等。（）（4）经过不在一直线上的四点能作一个圆。（）2、三角形外接圆的圆心是()A.三个内角平分线的交点;B.三条边的中线的交点C.三条边垂直平分线的交点D.三边的三条高的交点3、如图：点A、B、C都在⊙O上，△ABC是⊙O的________三角形；⊙O是△ABC的________圆。4、经过已知点A,且半径为2cm的圆有个，这些圆的圆心的集合是：5、如图所示,O为△ABC的外心,若∠BAC=70°,则∠OBC=________.6、（1）解决“破镜重圆”的问题（作出破镜所在的圆）：（2）设所画圆⊙O，已知AB=BC=60，∠ABC=120°，求此圆的半径。【课后巩固】1、判断正误1）任意一个三角形一定有一个外接圆.（）2）任意一个圆一定有一内接三角形,并且只有一个内接三角形.（）3）三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等.（）2、下列命题不正确的是()A.三点确定一个圆B.三角形的外接圆有且只有一个3BAOyxC.经过一点有无数个圆D.圆的内接三角形有无数多个3、三角形的外心是三角形的______的圆心,它是_______的交点,它到_______的距离相等。4、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4），（5，4），（1，-2），则外接圆的圆心坐标是（）A．（2，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（3，1）5、如图，已知A、B两点的坐标分别为、(0，2)，（1）作出过A、O、B三点的圆P，并求出点P的坐标。（2）Q是△AOB外接圆上的一点，且∠AOQ=45°，求点Q的坐标4
