课题：30°角的直角三角形的性质班级_________姓名_________学号_______【学习目标】1．经历观察、猜想、验证的过程，理解含30°角的直角三角形的性质；2．运用含30°角的直角三角形的性质解决问题．【活动过程】活动一探索含30°角的直角三角形的性质1．准备两个全等的含30°角的直角三角尺，将相等的边拼在一起组成一个三角形，有几种拼法？各是一个怎样的三角形？说说你的理由．2．拼图中，你发现30°角所对的直角边与斜边有怎样的关系?借助下图证明你的发现．已知：求证：证明：2．归纳：在直角三角形中，如果_________________，那么___________________________．结合左图，用符号语言表示为：∵∴活动二运用含30°角的直角三角形的性质解决问题1．在RtABC△中，∠C=90°，∠A=30°，若AB=4cm，则BC=_______cm．2．在RtABC△中，∠C=90°，∠B=2∠A，若BC=6cm，则AB=_______cm．3．等腰三角形的一底角是30°，底边上的高为3cm，则其腰长为_______cm．4．如图△ABC为等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，若AB=8．求AD的长．30°CBA30°CBADBCA5．如图△ABC中，∠A=90°，∠B=15°，DE垂直平分BC，BE＝10，求AC的长．6．如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC．求证：AD＝2DC【检测反馈】1．小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200m，则山的高度为_______m．2．已知△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，CD⊥AB，垂足为D，AB=12cm，则BD=_____cm.3．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，MN垂直平分AB，交BC于M，交AB于N．求证：CM=2BM．ABDCCABMN
