几何概型一、教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解几何概型的概念；（2）掌握几何概型的概率公式：P（A）=；（3）会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型；（4）了解均匀随机数的概念；（5）掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；（6）会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题．2、过程与方法：（1）发现法教学，通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。3、情感态度与价值观：本节课的主要特点是随机试验多，学习时养成勤学严谨的学习习惯。二、重点与难点：1、几何概型的概念、公式及应用；2、利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中．三、学法与教学用具：1、通过对本节知识的探究与学习，感知用图形解决概率、1问题的方法，掌握数学思想与逻辑推理的数学方法；2、教学用具：投灯片，计算机及多媒体教学．三、学法与教学用具：1、与学生共同探讨，应用数学解决现实问题；2、通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯．四、教学课时：两课时五、教学过程;自学导案：1．（1）取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪的两段长都不小于的概率有多大？（2）射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内为白色、黑色、蓝色、红色、靶心为金色，金色靶心叫“黄心”，奥运会的比赛靶面直径为，靶心直径为，运动员在外射箭，假设射箭都能中靶，且射中靶面内任一点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少？在这两个问题中，有多少个基本事件？属于古典概型吗？能否用古典概型的方法求解？怎么办？、22．几何概型的定义及特点：3．几何概型概率的计算：4．几何概型与古典概型的联系与区别：例题剖析例题剖析例1取一个边长为的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率．、32a例2甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时立即离去，求两人能会面的概率．例3在1高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10，含有麦锈病种子的概率是多少？、4巩固练习巩固练习1．在区间上随机取实数，则实数在区间的概率是_________．2．向面积为的内任投一点，则随机事件“的面积小于”的概率为____________．3．某袋黄豆种子共100kg，现加入20kg黑豆种子并拌匀，从中随机取一粒，则这粒种子是黄豆的概率是多少？是黑豆的概率是多少？、5课堂小结课堂小结几何概型及其概率的求法．课后作业课后作业一基础题1．在区间上任意取实数，则实数不大于20的概率是____________．2．在面积为的场地上有一个面积为的水池，现在向此场地投入个气球，估计落在水池上方的气球个数为____________．3．有一杯升的水，其中含有个细菌，用一个小杯从这杯水中取出升水，则水杯水中含有这个细菌的概率为____________．、64．某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的时间短于分钟的概率．5．已知地铁列车每分钟一班，在车站停分钟，求乘客到达站台立即乘上车的概率．二提高题6．如图，在一个边长为、（）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为与，高为，向该矩形内随机投一点，求所投的点落在梯形内部的概率．、7aab三能力题（选做）7．在长方体中随机取点，求点落在四棱锥（其中是长方体对角线的交点）内的概率．、8
