2.1整式（2）多项式【学习目标】1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2．由单项式与多项式归纳出整式概念。【学习过程】一、创设情境明确目标：1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。二、自主学习指向目标：（一）自学导读：自学课文第57页开始到59页“练习”为止。（1）多项式是有什么组成？各部分之间的运算关系是什么？什么叫多项式？（2）怎样判断一个多项式有几项？（3）如何确定一个多项式的次数？（4）多项式2x4-3x5-5是几次几项式?每一项的系数是什么？（5）多项式和单项式统称为什么？（二）、自我评价：1.－是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项2.把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a2,-ab,-,a2-2ab,,1-,;单项式集合：{…}多项式集合：{…}整式集合：{…}3．多项式-x2-x-1的各项分别是（）A．-x2,x,1;B．-x2,-x,-1;C．x2,x,1;D．以上答案都不对.三、合作探究达成目标探究主题（一）多项式的概念和多项式的项【问题】式子a3-3ab2+3a2b-b3有几部分构成？各部分之间是什么关系？什么叫多项式？【归纳】几个单项式的______叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项其中，不含字母的项，叫做_________。【小组讨论】常见的多项式有哪几种形式？【点拨升华：】为了排列整齐，我们一般将多项式按某个字母的指数大小排列，如多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列为-2x3+5x2+3x-1.跟踪训练1.一个三位数，个位数字是a,十位数字是b,百位数字是个位的两倍，这个三位数表示为_________这是一个_____项式。2．父亲年龄比儿子年龄的3倍少5岁，设儿子的年龄为x岁，则父亲的年龄为岁。3.把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列____________探究主题（二）多项式每项的系数和多项式的次数【问题】多项式的次数是所有项的次数之和吗？多项式的每一项都包括它前面的符号吗？【归纳】(1)多项式的次数______所有项的次数之和(是或不是）；(2)多项式的每一项都______它前面的符号（包括或不包括)。【小组讨论】单项式和多项式次数的找法一样吗？不同之处是什么?跟踪训练：1判断：①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（）②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。（）2：指出下列多项式是几次几项式并指出多项式的每一项：(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。3：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。变式：1.如果是一个四次三项式，那么=___________。2.如果是一个四次三项式，那么=___________。探究主题（三）整式的概念【问题】什么叫整式？它有几种不同形式？【归纳】与统称整式。四、总结梳理内化目标1我的收获是2、我还存在的问题是五、达标检测反思目标1.填空（1）温度由t℃下降5℃后是℃（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元。2.多项式的项是，最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，它是次项式。3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7。个二次三项式为．4、如果一个多项式是五次多项式，那么（）A．这个多项式最多有六项；B．这个多项式只能有一项的次数是六；C．这个多项式一定是五次六项式；D．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五.5、多项式.（1）如果的次数为4次，则m为多少？（2）如果多项式只有二项，则m为多少？
