2014届江西省赣州市六校高三上学期期末联考理科数学试题及答案VIP免费

赣州市六校2014届高三上学期期末联考数学（理）试题（试卷满分150分）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合2|xxA，2|xyyB，则A∩B＝()A．[－2，2]B．[0，2]C．(0，2]D．[0，＋∞)2．函数f(x)＝的定义域是()A．(0，2)B．(0，1)∪(1，2)C．(0，2]D．(0，1)∪(1，2]3．已知数阵333231232221131211aaaaaaaaa中，每行的3个数依次成等差数列，每列的3个数也依次成等差数列，若822a，则这9个数的和为()A．16B．32C．36D．724．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.403B．803C.40D.805．已知8axx展开式中常数项为5670，其中a是常数，则展开式中各项系数的和是()A．28B．48C．28或48D．1或286.由曲线yx，直线2yx及y轴所围成的封闭图形的面积为()A.103B．4C.163D.67.某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，已知130～140分数段的人数为90，90～100分数段的人数为a，则下图所示程序框图的运算结果为(注：n！＝1×2×3×…×n，如5！＝1×2×3×4×5)()A．800!B．810!C．811!D．812!8.下列命题正确的个数是（）·1·开始n=1s=1n≤an=n+1s=s﹒n是否输出s结束4144①已知复数1zii（），z在复平面内对应的点位于第四象限；②若,xy是实数，则“22xy”的充要条件是“xyxy或”；③命题P：“2000,--1>0xRxx”的否定P：“01,2xxRx”；A．3B．2C．1D．09.已知集合(,)|()Mxyyfx，若对于任意11(,)xyM，存在22(,)xyM，使得12120xxyy成立，则称集合M是“理想集合”，则下列集合是“理想集合”的是（）A．1{(,)|}MxyyxB．{(,)|cos}MxyyxC．2{(,)|22}MxyyxxD．2{(,)|log(1)}Mxyyx10.如图所示，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，原点O到弦AP的长为d，则函数d＝f(l)的图像大致是()第Ⅱ卷（共100分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11．若点1,1A在直线022nymx上，其中,0mn则11mn的最小值为.12．如图，设E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB＝3，AC＝6，则AE·AF＝.13．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4，则C的实轴长为.14．设函数()yfx在其图像上任意一点00(,)xy处的切线方程为0020063xxxxyy，且(3)0f,则不等式10()xfx的解集为．15．选作题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做按第一题评阅计分。本题共5分。A:（坐标系与参数方程）已知圆C的极坐标方程为2cos23sin，则圆心C的一个极坐标为.B:（不等式选讲）不等式1xx的解集是.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演·2·算步骤。16.（本小题满分12分）已知函数22()cos23sincossinfxxxxx（1）求函数()fx的最小正周期及单调递增区间；（2）在ABC中，A、B、C分别为三边abc、、所对的角，若3,(A)1af，求bc的最大值.17.（本小题满分12分）甲、乙两名教师进行乒乓球比赛,采用七局四胜制(先胜四局者获胜).若每一局比赛甲获胜的概率为23,乙获胜的概率为13,现已赛完两局,乙暂时以2∶0领先.(1)求甲获得这次比赛胜利的概率；(2)设比赛结束时比赛的局数为随机变量X，求随机变量X的概率分布和数学期望EX.18.（本小题满分12分）在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中点.(1)求证:B1C∥平面A1BD；(2)求平面A1DB与平面DBB1夹角的余弦值.·3·19.（本小题满分12分）已知数列na满足：121,2aa，且2(2cos)13,nnananN。（1）求通项公式na；（2）求数列的前n项的和nS20.（本小题满分13分）已知椭圆C：22221(0)xyabab的离心率为12，左、右焦点分别为12,FF，点G在椭圆C上，且021GFGF，12GFF的面积为3.（1）求椭圆C的方程：（2）设椭圆的左、右顶点为A，B，过2F的直线...