2014年高三理科第一次周考数学VIP免费

2014年下学期高三周考试卷高三理科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．集合，，则Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．以下有关命题的说法错误的是（C）A．命题“若0232xx则x=1”的逆否命题为“若023,12xxx则”B．“1x”是“0232xx”的充分不必要条件C．若qp为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题01,:,01,:22xxRxpxxRxp均有则使得3.已知数列的前项和(为常数)，则是数列为等比数列的Ａ．充分必要条件Ｂ．充分但非必要条件Ｃ．必要但非充分条件Ｄ．既非充分条件，也非必要条件．4.已知，则的最小值是（）345.已知的外接圆的圆心为，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的投影的数量为（）6.已知，函数在单调递减，则的最大值是A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．已知函数)(xf是),(上的偶函数，若对于0x，都有)()2(xfxf，且当)2,0[x时，)1(log)(2xxf，则)2012()2011(ff（C）A．3log12B．3log12C．1D．18.如图1，液体从圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间(分)的函数关系表示的图象只可能是高三理科数学第1页（共7页）9.在ABC中，点D在线段BC的延长线上，且CDBC3，点在线段上（与点不重合），若，则的取值范围是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.8.已知函数，若对于任意实数，总存在以为三边边长的三角形，则实数的取值范围是（）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.已知为等差数列，若，则的值为____.12若，则．13．14.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则14.给出下列命题：①函数在上是增函数；②在中，的充要条件是；③函数的最大周期为.其中真命题的个数为.15..现给出如下四个不等式：①112，②111123，③111312372，④111122315，⑤…＞，请你根据以上不等式的特点和规律，写出第不等式(即一般形式)：…＞．三、解答题:本大题共6小题，满分75分.16.(本题满分12分)已知函数(＞０，＞０，｜｜＜）的部分图像如图所示.高三理科数学第2页（共7页）（1)求函数的解析式；（2）若，求的值．(1)（6分（2）由，，(１２分)或，说明：若得可不扣分17.(本题满分12分)某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取20名同学的成绩（百分制）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数在[70,80）内的频率，补全这个频率分布直方图，并从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；（估计平均分时，每组中的成绩可都按中间值计算，如分数在[70,80）内的都按75分计算）（2）若从20名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40,70）内的记0分，在[70,100]内的记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望．（1）设分数在[70,80）内的频率是，则(0.01+0.15×2+0.025+0.005)×10+=1，，（2分）直方图如图（图画出，0.030标明），（4分）高三理科数学第3页（共7页）0.0050.0100.025频率/组距成绩(分数)4050607080901000.015估计本次考试的平均分为：（6分）（2）学生成绩在[40,70）的有人，在在[70,100]的有12人，X可取值是0,1,2，（8分），，（11分）X的分布列为X012P∴．（12分）18.(本题满分12分)在如图的试验装置中，正方形框架的边长都是１，且平面与平面互相垂直．活动弹子，分别在正方形对角线和上移动，且和的长度保持相等，记，且０＜＜.(1)求的长；(2)为何值时，的长最小；(3)当的长最小时，求面与面所成角的余弦值．(1)平面平面，，平面如图建立坐标系，得到下列坐标：，，．(４分)(2)，当时，的长最小．(６分)高三理科数学第4页（共7页）(3)当时，的中点为，显然有所以是面与面所成角的平面角，所以所求二面角的余弦值(１２分)19.(本题满分13分)为了夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的顶层和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用(单位：万元)与...