18.1平行四边形基础训练1．如图1，四边形ABCD是平行四边形，则：∠ADC=,∠BCD=；AB=,BC=．2.求如图2所示的四边形ABCD的面积=．图1图23．平行四边形ABCD中，AB=cm，BE⊥CD于E，且BE=cm，四边形ABCD的面积．4．从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线，如果这两条高线的夹角是135°，这个平行四边形的锐角的度数是．5．在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___cm，CD=___cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__cm，DO=_cm时，四边形ABCD为平行四边形．6.（1）在ABCD中，∠A=，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240度，则∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．7如图：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个8.如图，ABCD中，AEBD⊥，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是_______cm．9在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，∠A=10.如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB=cm；若BC=9cm，则DE=cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．DCBA58°28323cmmmmcmmmABDC5cm4cm11.如图，是平行四边形的对角线上的点，．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：猜想：证明：12.已知：如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、AB上DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．提高题1.如图1,D,E,F分别在△ABC的三边BC,AC,AB上,且DE∥AB,DF∥AC,EF∥BC,则图中共有_______________个平行四边形,分别是_______________________________．ABCDEFDCBA图1FEDCBAODCBA图22.如图2，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，边AB可以看成由_____________平移得来的，△ABC可以看成由__________绕点O旋转______________得来．3.如图4,平行四边形ABCD中,AE=CG,DH=BF,连结E,F,G,H,E,则四边形EFGH是_________________．4.如图5，D，E，F分别是△ABC的AB，BC，CA边的中点．若△ABC的周长为20，则△DEF的周长为．5.在给定的条件中，能作出平行四边形的是（）（A）以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边（B）以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边（C）以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边（D）以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边6.求作平行四边形ABCD，使AB=2cm,对角线为AC,BD,AC+BD=6cm，点O为对角线交点∠AOB=60º,那么这样的平行四边形能作（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7.在平行四边形中，点，，，和，，，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积为（）A．B．C．D．8.下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，其中能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（）DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4B图4HGFEABCDABCDEF图5（A）1：2：3：4（B）2：2：3：3（C）2；3：2：3（D）2：3：3：29.如图，平行四边形ABCD中，E、F为边AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，试说明：MFNE是平行四边形．10.楠楠想出了一个测量池塘的两端A,B的距离的办法：引两条直线AC,BC相交于点C,在BC上取点E,G,使BE=CG,再分别过E,G作EF∥AB,GH∥AB,交AC于F,H.测出EF=8m,GH=3m,她就得出了结论:池塘的宽AB为11m.你认为她说的对吗?11.李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树，李大伯开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动，如果要求新池塘成平行四边形的形状．请问李大伯愿望能否实现?若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由．NMFEABCDFECBAHGABCD
