限时训练（1）班级姓名学号完成时间10月2日1．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是________．2．(2013·南京三模)已知l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题：(1)若l∥m，n⊥m，则n⊥l；(2)若l∥m，m⊂α，则l∥α；(3)若l⊂α，m⊂β，α∥β，则l∥m；(4)若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，则l⊥γ.其中真命题是________(写出所有真命题的序号)．3．(2013·盐城二调)已知l是一条直线，α，β是两个不同的平面．若从“①l⊥α；②l∥β；③α⊥β”中选取两个作为条件，另一个作为结论，试写出一个你认为正确的命题________(请用序号表示)．4．在矩形ABCD中，已知AB＝2，BC＝3，以矩形的边所在的直线为轴旋转一周，则形成的几何体的侧面积为________．5．设M、N是球O半径OP上的两点，且NP＝MN＝OM，分别过N，M，O作垂直于OP的平面，截球面得三个圆，则这三个圆的面积之比为________．6．如图为正方体表面的一种展开图，则图中的四条线段AB，CD，EF，GH在原正方体中互为异面的对数为________对．7．在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，A1A＝AC＝BC＝1，A1B＝.(1)求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；(2)如果D为AB中点，求证：BC1∥平面A1CD.8．如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB＝BC＝CA＝，AD＝CD＝1.(1)求证：BD⊥AA1；(2)若E为棱BC的中点，求证：AE∥平面DCC1D1.19．如图1所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连结AB，设点F是AB的中点．(1)求证：DE⊥平面BCD；(2)在图2中，若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B-DEG的体积．2
