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34ABC图1综合检测题一．选择题（每小题５分，共50分）1.如图1，的两直角边、，将它绕直线旋转一周形成几何体的体积（）A．B．C．D．2在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10－a12的值为A.20B.22C.24D.283.下列结论中，正确的有①若aα,则a//α②a//平面α,bα则a//b③平面α//平面β,aα,bβ,则a//b④平面α//β,点P∈α,a//β,且P∈a，则aαA.1个B.2个C.3个D.4个4.的三内角的对边边长分别为，若，则A.B.C.D.5等差数列的通项公式是，其前项和为，则数列的前10项和为A.75B.70C.120D.1006.若则=A.B.C.D.7.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB、D1C1中点，直线A1B1与平面A1ECF所成的角的正弦值是A.B.C.D.8.在△ABC中，三边成等差数列，也成等差数列，则△ABC是A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形9.已知=A.1B.2C.—2D.10.三角形ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a＞b＞c，a2＜b2+c2，则角A的取值范围是二.填空题11.已知,则12.设一个三角形的三边长为x，y，，则最长边与最短边的夹角等于_____13.在中，若，，且最长的边的长为，则最短的边的的长等于____________．14.已知x、且x＋2y＝1，则的最小值为____________．15.已知数列{an}，如果a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1，…，是首项为1，公比为的等比数列，则an＝____________．三.解答题16.在中,角、、所对的边是，且（1）求的值；（2）若，求面积的最大值.17.如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？18.设数列的前项和为，且对任意正整数，。（1）求数列的通项公式（2）设数列的前项和为,对数列，从第几项起？19.正方形ABCD中，AB=2，E、F分别是边AB及BC的中点，将△AED及△DCF折起（如图），使A、C点重合于点.⑴证明D⊥EF；⑵求三棱锥—EFD的体积；⑶求D与平面DEF所成角的正切值.20.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°，边长为2的菱形。侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD。（1）若G为AD中点，求证BG⊥PD。（2）求异面直线BD和PA所成的角。（3）求二面角A-BC-P的大小。21.已知数列满足且对一切有+……，（1）求证：对一切有（2）求数列的通项公式（3）求证：……