锐角三角函数及应用VIP免费

镇江实验学校九年级数学教学案课题：锐角三角函数及应用主备：裘剑卿课型：复习课审核：九年级数学组班级姓名学号【学习目标】1.进一步熟记锐角三角函数公式及常用的锐角三角函数值；2.熟练运用锐角三角函数解决实际问题。【重难点】熟练运用锐角三角函数解决实际问题。【考点链接】1.如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c；（1）三边之间的关系：；（2）两锐角之间的关系：；（3）边角之间的关系：sinA=cosA=tanA=2.如图2，AB的坡度iAB＝_______＝___，∠α叫_____；【课前热身】1.如图,在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，－4），则=_______．2.在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝，则AC的长是。3.已知：．4.计算：（1）（2）(－1)2＋tan60°－(π＋2010)0=_______．5.如图,小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60米的A处，用测角仪器得塔顶的仰角为30°，已知测角仪器高AD=1.5米，则古塔BE的高为________米；6.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12cm，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为。7.已知：如图，AD⊥BC于点D，BC=4，∠C=45°，∠ABD=60°，求AD的长.学校网址:zjshiyxx.zje.net.cn人生在勤，不索何获？——张衡1DCBADCBA镇江实验学校九年级数学教学案【例题教学】例1.如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A测得建筑物CD的顶点C的俯角∠EAC=30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°。（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）。例2.如图，在某海域内有三个港口A、D、C，港口C在港口A北偏东60°方向上，港口D在港口A北偏西60°方向上。一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东30°的驶离A港口，3小时后到达B点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每5分钟4吨的速度渗入船内，当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中。同时在B处测得港口C在B处的南偏东75°方向上。若船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问：此船在B处应至少以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没（要求计算结果保留根号）？并指出此时船的航行方向。【课堂检测】1.在中，，，，则．学校网址:zjshiyxx.zje.net.cn人生在勤，不索何获？——张衡2BDCAE镇江实验学校九年级数学教学案2.在△ABC中，若（sinA－）2＋|－cosB|＝0，则∠C=03.在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝()A．B．C．D．4.如图，一艘核潜艇在海面DF下600mA点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464m到B点处测得正前方C点处的俯角为45°。求海底C点处距离海面DF的深度（结果保留根号）。5.如图，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上，则求tan∠AFE.【课后巩固】1.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC=；2.已知锐角A满足关系式22sin7sin30AA，则sinA的值为（）A．12B．3C．12或3D．43.如图，⊙是△的外接圆，AD是⊙的直径，若⊙的半径为，，则Bsin=；4.如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=。5.为解决停车难的问题，在如图一段长56m的路段开辟停车位，每个车位是长5m，宽2.2m的矩型，学校网址:zjshiyxx.zje.net.cn人生在勤，不索何获？——张衡3DOCAB30°马路高楼ACB镇江实验学校九年级数学教学案矩形的边与路的边缘成45°角，则这个路段最多可以划出个这样的停车位？（）6.某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66.5°．(1)求点D与点C的高度差DH；(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)．(参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)7.某座五星级宾馆A附近有一条马路为直线,现有一辆大型货车由B处沿直线往C方向行驶，测得米，如果货车周围100米内建筑将受噪声影响，试问货车在行驶过程中宾馆A是否受噪声影响？（1）如果受噪声影响，请指出受影响的路段。（2）如果货车的速度每分钟800米，求出宾馆受噪声影响的时间。学校网址:zjshiyxx.zje.net.cn人生在勤，不索何获？——张衡4