苏州大学2011届高考数学考前指导卷VIP专享VIP免费

苏州大学2011届高考数学考前指导卷一、填空题1.已知i是虚数单位，复数，则=2.在平面直角坐标系xOy中，双曲线的渐近线方程为3.某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位好分别为6,30,42的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号应该是4.不等式成立的充要条件是5.有4名学生A、B、C、D平均分乘两辆车，则“A,B两人恰好在同一辆车”的概率为6.如右图所示的流程图，则执行后输出的结果为7.已知等差数列满足：，则=8.函数的值域是9.在锐角三角形ABC中，，则t的取值范围是10.如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内装进一些水，将容器底面一边BC固定于底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列三个说法：①水的形状始终是棱柱形状；②水面形成的四边形EFGH的面积不改变；③当时，AE+BF是定值。其中正确说法是_______。（写出所以正确说法的序号）11.已知O为外接圆的圆心，AB=AC=2,若，且x+2y=1，则的面积等于12.已知圆C：，点在直线上，O为坐标原点，若圆C上存在一点Q，使，则的取值范围是13.已知a>0,b>0，且，其中表示数a，b中较小的数，则k的最大值是14.已知函数f（x）与g（x）在R上有定义，且对任意的实数x，y，有，f(1)=f(2)≠0,则g(1)+g(-1)=二．解答题15.在中，。（1）求sinA的值；（2）设，求的面积。16.如图，在三棱锥P-ABC中，为正三角形，D、E、F分别是BC，PB，CA的中点。（1）证明平面PBF⊥平面PAC；（2）判断AE是否平行于平面PFD，并说明理由；（3）若PC=AB=2，求三棱锥P-DEF的体积。17.已知矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=12，将举行制品的右下角沿线段MN折叠，使矩形的顶点B落在矩形的边AD上，记该点为E，且折痕MN的两端点M、N分别位于边AB，BC上，设的面积为S，（1）将l表示成的函数，并确定的取值范围；（2）问当为何值时，的面积S取得最小值？并求出这个最小值。18.已知椭圆G：过点A（0,5），B（-8,3），直线CD过坐标原点O，且在线段AB的右下侧，求：（1）椭圆G的方程；（2）四边形ABCD的面积的最大值。19.已知各项均为正数的数列的前项和为，数列的前项和为，满足，，其中为常数。（1）求的值及数列的通项公式；（2）①是否存在正整数（），使得成等差数列？若存在，指出的关系；若不存在，请说明理由；②若对于任意的正整数，都有成等差数列，求出实数的值。BCAD20．已知函数，当时，取得极值。（1）求实数的值；（2）若有两个零点，求实数的取值范围。