等比数列课件VIP免费

12猜一猜给你一张足够大的纸，假设其厚度为0.1毫米，那么当你把这张纸对折了51次的时候，所达到的厚度有多少？猜一猜：把一张纸折叠51次，得到的大约是地球与太阳之间的距离！3曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”庄子意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完”。1111124816，，，，，…如果将“一尺之棰”视为一份，则每日剩下的部分依次为：如果将“一尺之棰”视为一份，则每日剩下的部分依次为：49，92，93，94，95，96，97堤、木，巢、鸟、雏、毛、色依次构成数列：出门见九堤，每堤有九木，每木有九巢，每巢有九鸟，每鸟有九雏，每雏有九毛，每毛有九色,问共有几堤，几木，几巢，几鸟，几雏，几毛，几色？（《孙子算经》）5某种汽车购买时的价格是36万元，每年的折旧率是10%，求这辆车各年开始时的价格（单位：万元）。36，36×0.9，36×0.92,36×0.93,…各年汽车的价格组成数列：6比一比共同特点？从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一常数。(1)(2)(3）63322,,2,2,2,1……,161,81,41,21……9，92，93，94，95，96，9736，36×0.9，36×0.92,36×0.93,…（4）7等比数列定义一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。(q≠0）)2(1nqaann或)(*1Nnqaann其数学表达式(定义式即递推式）：8名称等差数列等比数列定义如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，用d表示如果一个数列从第22项起，每一项与它前前一项的比都等于同一个同一个常数常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，用q表示.9注意：1.公比是等比数列，从第2项起，每一项与前一项的比，不能颠倒。2.对于一个给定的等比数列，它的公比是同一个常数。10练一练是不是是不是q=221、判别下列数列是否为等比数列?(2)1.2,2.4,-4.8,-9.6……(3)2,2,2,2,…(4)1,0,1,0……21(1)2,1,,,22q=1……112、指出下列数列是不是等比数列，若是，说明公比；若不是，说出理由．(3)2,-2,2,-2,2(1)１,2,4,16,64,…(2)16,8,1,2,0,…不是是不是不一定(4)a,a,a,a,a…12思考：等比数列中(1)公比q为什么不能等于０？首项能等于０吗？(2)公比q=1时是什么数列？(3)q>0数列递增吗？q<0数列递减吗？说明：(1)公比q≠0，则an≠0(n∈N)；(2)既是等差又是等比数列为非零常数列；(3)q=1，常数列;q<0，摆动数列；1100{}101naaaqq或递增；1100{}011naaaqq或递减；13例1:求出下列等比数列中的未知项.(1)2.a,8(2)-4,b,c,）根据题意，得（1解：a82a解得a=4或a=-4）根据题意，得（2bcc21bc4-b1c2b解得2114等比中项如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。abG15已知等比数列的首项为a1，公比为q，求第n项an。1611221,312234,2123,12nqaqnaqnanaqaqaqaaqaqaaqaa方法1：不完全归纳法17111342312,1,23,12ananqqqqnanaaaaaaaqnanaqaaqaa11nqana方法2：累乘法181920一个等比数列的第2项与第4项分别是8与18，求它的第3项。2111aq设等比数列第项为，公比为，则1123181893,18842aqqqaq3233181222qaaq（）若，则3233281222qaaq（）若，则（）方法1：利用通项公式22方法2：利用定义342323243,144,12naaaaaaaaa设等比数列为，由定义则P49例1，例2练习P501，223在等比数列｛an｝中，若已知某一项为am,公比为q,能够求出该数列的任意项an吗？等比数列通项公式的推广公式：an＝amqn-m（am≠0,an≠0,m,n∈N*）P521，224已知,nnab是项数相同的等比数列，求证：nnab是等比数列2511111111111()()nnnnnnapbqapbqabpqabpq与即为与111nnnnaapbbqabnn证明：设数列的首项是，公比为；的首项为，公比，那么数列的第项与...