江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)必修⑤第1章解三角形(第6课时)总课题解三角形总课时第6课时分课题解三角形习题课分课时1课时教学目标利用正余弦定理来解决有关三角形中的问题；会利用数学建模的思想，结合解三角形知识解决生产实践中的几何问题；学会对信息进行收集，加以整理，提高分析问题，解决问题的能力．重点难点正余弦定理在实际问题中的应用；建立三角函数模型．引入新课引入新课1．四边形是半径为的圆内接矩形，求矩形面积的最大值．2．已知一个直角三角形的周长为，求其斜边长的最小值．例题剖析例题剖析例1在△ABC中，⑴，b=2，B=45，解三角形；⑵，tanA=3，tanB=2，求三角形ABC的面积；(3)在四边形ABCD中，BC=a，DC=2a，角A：B：C：D=3：7：4：10，求AB的长。练习：在△ABC中，已知，，B=45求A、C及c第1页共4页江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)必修⑤第1章解三角形(第6课时)例2在任一△ABC中求证：例3已知△ABC的外接圆半径为R，且满足求△ABC面积的最大值.例4在△ABC中，，且，，求△ABC的内切圆半径。课堂小结课堂小结正余弦定理在解三角形、判断三角形形状以及实际问题中的应用．第2页共4页江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)必修⑤第1章解三角形(第6课时)课后训练课后训练班级：高一（）班姓名：____________一基础题1．中，角的对边分别为，那么等于()A．B．C．D．2．在中，，则()A．B．C．D．3．在中，若的面积为，且，则___________．二提高题4．把一根长为的木条锯成两段，分别作钝角三角形的两边和，且，如何锯断木条，才能使第三条边最短．5．如图，已知为定角，分别在的两边上，为定长，当处于什么位置时，的面积最大?第3页共4页AQP江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)必修⑤第1章解三角形(第6课时)6．在中，已知，，，求．三能力题7．内以为圆心，为半径的圆，且，（1）求·，·，·；（2）求．8．在中，已知，，求证：为正三角形时其周长取得最大值．第4页共4页
