高中数学人教版必修2课件3．3.3点到直线的距离、两条平行直线间的距离1．点(0,5)到直线y＝2x的距离是()B)A2．在直线y＝x上到A(1，－1)距离最短的点是(A．(0,0)B．(1,1)A.52B.5C.32D.52C．(－1，－1)D.12，－12高中数学人教版必修2课件3．点P(2，m)到直线5x－12y＋6＝0的距离为4，则m等于(D)A．1B．－3C．1或53D．－3或1734．两条平行线5x－12y－2＝0,5x－12y－11＝0之间的距离等于()CA.9169B.113C.913D.1高中数学人教版必修2课件重点点到直线的距离公式1．已知某点P的坐标为(x0，y0)，直线l的方程是Ax＋By2．点到几点特殊直线的距离：(1)点P(x0，y0)到直线x＝a的距离为d＝|x0－a|；(2)点P(x0，y0)到直线y＝b的距离为d＝|y0－b|.难点两平行直线间的距离已知直线l1：Ax＋By＋C1＝0和l2：Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)，＋C＝0，则点P到直线l的距离为d＝|Ax0＋By0＋C|A2＋B2.则这两条平行直线间的距离公式是d＝|C2－C1|A2＋B2.高中数学人教版必修2课件点到直线的距离公式例1：求点P(3，－2)到下列直线的距离：(1)y＝34x＋14；(2)y＝6；(3)x＝4.解：(1)把方程y＝34x＋14写成3x－4y＋1＝0.由点到直线的距离公式得d＝|3×3－4×－2＋1|32＋－42＝185.高中数学人教版必修2课件(2) 直线y＝6平行于x轴，∴d＝|6－(－2)|＝8.(3) 直线x＝4平行于y轴，∴d＝|4－3|＝1.求点到直线的距离，一般先把直线的方程写成一般式．对于与坐标轴平行的直线，其距离公式可直接写成d＝|x0－a|或d＝|y0－b|.高中数学人教版必修2课件1－1.点P(－1,2)到直线8x－6y＋15＝0的距离为()BA．2C．1B.D.1272解析：d＝|8×－1－6×2＋15|82＋－62＝12.高中数学人教版必修2课件求两条平行直线间的距离例2:求与直线l：5x－12y＋6＝0平行且到l的距离为2的直线的方程．点P0到直线5x－12y＋C＝0的距离为在直线5x－12y＋6＝0上取一点P00，12，d＝－12×12＋C52＋－122＝|C－6|13＝2.解法一：设所求直线的方程为5x－12y＋C＝0.高中数学人教版必修2课件∴C＝32或C＝－20.∴所求直线的方程为5x－12y＋32＝0和5x－12y－20＝0.解法二：设所求直线的方程为5x－12y＋C＝0.由两平行直线间的距离公式，得解得C＝32或C＝－20.故所求直线的方程为5x－12y＋32＝0或5x－12y－20＝0.2＝|C－6|52＋－122，高中数学人教版必修2课件(1)求两条平行线之间的距离，可以在其中的一条直线上取一点，求这点到另一条直线的距离，即把两平行线之间的距离，转化为点到直线的距离．(2)直接套两平行线间2－1.已知两平行线l1：3x＋4y－10＝0，l2：3x＋4y－15＝0，求直线l1与l2的距离．的距离公式d＝|C2－C1|A2＋B2.解： l1∥l2，又C1＝－10，C2＝－15，∴d＝|－10－－15|32＋42＝1.高中数学人教版必修2课件方程是()C2－2.到直线x－y＋1＝0的距离等于42的动点P的轨迹A．x－y＋9＝0B．x－y－7＝0C．x－y＋9＝0或x－y－7＝0D．x＋y－7＝0或x－y＋9＝0高中数学人教版必修2课件点到直线的距离公式的应用例3：过点P(－1,2)引一直线，使它与点A(2,3)，B(4,5)的距离相等，求该直线的方程．思维突破：(1)利用代数方法求解，即点到直线的距离公式建立等式求斜率k.(2)利用几何性质解题，即A、B两点到直线的距离相等，有两种情况：①直线与AB平行；②直线过AB的中点．高中数学人教版必修2课件即x－2y＋5＝0或x－y＋3＝0.解法一：设直线的方程为y－2＝k(x＋1)，即kx－y＋k＋2＝0，由题意知|2k－3＋k＋2|k2＋1＝|4k－5＋k＋2|k2＋1，即|3k－1|＝|5k－3|，∴k＝12或k＝1，∴直线的方程y－2＝12(x＋1)或y－2＝1×(x＋1)，高中数学人教版必修2课件已知一点求直线的方程，通常会设点斜式方程，但要注意斜率不存在的情况．本题解法二利用数形结合的思想使运算量减少．解法二：当直线与AB平行时，k＝kAB＝1，∴直线的方程y－2＝1×(x＋1)，即x－y＋3＝0.当直线过AB的中点时， AB的中点为(3,4)，∴直线斜率k＝4－23－－1＝12，∴直线的方程为y－2＝12(x＋1)．故所求直线的方程为x－2y＋5＝0或x－y＋3＝0.高中数学人教版必修2课件3－1.过点P(－1,2)引一直线，使它与点A(2,3)，B(－4,5)的距离相等，求该直线的方程...
