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渗透数学思想文化润泽心灵小学数学教材中蕴含了丰富的数学思想方法,但都没有明确的写在教材上。如果说数学知识是写在教材上的一条明线，那么数学思想就是隐含其中的一条暗线。明线容易理解，暗线不易看明。因此教师只有掌握好数学思想方法，才能从整体上、本质上理解教材，只有深入挖掘教材中的数学思想，才能科学、灵活地设计教学才能使学生的思维品质得以提高。《课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。一、什么是小学数学思想所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类、转化、集合、统计思想和方法，在本质上都是相通的。二、小学数学思想方法有哪些？(一)、对应思想1对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器图形将元素与元素、实物与实物、式与式、量与量联系起来，渗透对应思想。1、在数数中渗透对应思想10以内数的认识的教学，就是利用了等价集合一一对应思想。教学中采用直观形象的方式，借助于图形，由数数过渡到认识自然数。渗透了数与物之间的对应关系。比大小：同样多的部分“一一对应”；2、在计算教学中渗透对应思想教材中计算教学对应思想是通过方框图（或韦恩图），结合具体运算进行渗透的。例如：有时，数与数的对应关系，还通过列表的方式加以体现。例如：2这样做，既渗透了数与算式，算式与算式之间的对应关系，又改变了过去教材中计算题的题型单调的不足之处。3、在序数（数的顺序）教学以及分数教学中渗透对应思想这里渗透了整数、小数集合中的数与数轴上的点是一一对应。4、在认识图形中渗透对应思想在一年级“认识图形”中，教材中的“做一做”要求学生把形状是长方体、正方体、圆柱和球的物体用线分别与长方体、正方体、圆柱和球的立体图形连起来。这里是要求学生把实物和它所对应的几何图形用线连起来。5、在应用题教学中渗透对应思想例如，学校养了12只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多几只？对于低年级学生来说，刚接触应用题，为了使学生明白谁多谁少的含义，可以画出实物图。比如，用黑圈表示黑兔，白圈表示白兔，则可进行形象、直观的对比。3使一只黑兔对着一只白兔，一一对应的部分是同样多的部分，学生会发现，有5只白兔没有黑兔与它们对应，由此启发学生理解白兔比黑兔多的含义。对于分数应用题，抓准分率与实际的量的对应关系是解答的关键。通过分析线段图，明确谁是单位“1”，谁是对应分率，它可以帮助学生在复杂的条件和问题中，理清思路，找到解题线索，有利于发展学生的逻辑思维能力。例如：小青看一本书，第一天看的页数比总页数的1／8多16页，第二天看的页数比总页数的1／6少2页，还余下88页，这本书共有多少页？审题，画线段图，理解题意，进行分析：显然，分率（1－1／8－1／6）对应的页数为（88+16－2）。所以，这本书的总页数是（88+16－2）÷（1－1／8－1／6）=144（页）（二）、假设思想假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。案例1：小明和妈妈恰好花100元买了10本书，单价有8元一本的和13元一本的两种。其中8元一本的和13元一本的各买了几本？分析：假设10本书都是买8元一本的，那么才花了80元，比实际少花20元。两种书的单...