贾俊平统计学第六章 抽样分布VIP免费

第六章抽样分布第六章抽样分布6.1统计量6.2三种不同性质的分布6.3一个总体参数推断时样本统计量分布6.4两个总体参数推断时样本统计量分布6.5抽样平均误差学习目标1.区分总体分布、样本分布、抽样分布2.理解抽样分布与总体分布的关系3.掌握单总体参数推断时样本统计量的分布4.掌握双总体参数推断时样本统计量的分布5.掌握抽样平均误差的测度及其影响因素6.1统计量1.统计量的概念2.常用的统计量统计量的概念定义：设X1，X2，……，Xn是从总体X中抽取的样本容量为n的一个样本，如果由此样本构造一个函数T(X1，X2，……，Xn)，不依赖任何未知参数，则称行数T(X1，X2，……，Xn)是一个统计量。统计量是样本的函数统计量不依赖任何未知总体参数根据具体样本的观测值x1，x2，……，xn带入统计量函数，计算出来的值是一个具体的统计量的值。常用统计量1.样本均值，反映总体X数学期望的信息。2.样本方差、标准差，反映总体X方差、标准差的信息。3.样本变异系数，反映总体变异系数C的信息。其中，反映随即变量在以它的均值为单位时，取值的离散程度22111niiSXXn11niiXXnXEXDCXSV常用统计量4.样本k阶矩，反映总体k阶矩的信息。5.样本k阶中心矩，反映总体k阶中心矩的信息。6.样本偏度，反映总体偏度的信息。7.样本峰度，反映总体的峰度信息。nikikXXnv1111nkkiimXn2312133niiniiXXXXn3212144niiniiXXXXn6.2三种不同性质的分布壹.总体分布贰.样本分布叁.抽样分布1.总体中各元素的观察值所形成的分布2.分布通常是未知的3.可以假定它服从某种分布总体分布(populationdistribution)总体总体1.一个样本中各观察值的分布2.也称经验分布3.当样本容量n逐渐增大时，样本分布逐渐接近总体的分布样本分布(sampledistribution)样样本本1.样本统计量的概率分布2.是一种理论概率分布3.随机变量是样本统计量样本均值,样本比例，样本方差等4.结果来自容量相同的所有可能样本5.提供了样本统计量长远我们稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据抽样分布(samplingdistribution)抽样分布(samplingdistribution)总总体体计算样本统计计算样本统计量量例如：样本均例如：样本均值、比例、方值、比例、方差差计算样本统计计算样本统计量量例如：样本均例如：样本均值、比例、方值、比例、方差差样样本本6.3样本统计量的抽样分布(一个总体参数推断时)壹.样本均值的抽样分布贰.样本比例的抽样分布叁.抽样方差的抽样分布样本均值的抽样分布1.容量相同的所有可能样本的样本均值的概率分布2.一种理论概率分布3.进行推断总体总体均值的理论基础样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布(例题分析)（重复抽样）【例】【例】设一个总体，设一个总体，含有含有44个元素个元素((个体个体))，即总体，即总体单位数单位数NN==44。。44个个体分别为个个体分别为xx11=1=1、、xx22=2=2、、xx33=3=3、、xx44=4=4。总体的均值、方差及分布如下。总体的均值、方差及分布如下总体分布总体分布1144223300.1.1.2.2.3.3均值和方差均值和方差5.21NxNii5.21NxNii25.1)(122NxNii25.1)(122NxNii样本均值的抽样分布(例题分析)（重复抽样）现从总体中抽取现从总体中抽取nn＝＝22的简单随机样本，在重复的简单随机样本，在重复抽样条件下，共有抽样条件下，共有4422=16=16个样本。所有样本的结果个样本。所有样本的结果为为所有可能的n=2的样本（共16个）第一个观察值第二个观察值123411,11,21,31,422,12,22,32,433,13,23,33,444,14,24,34,4样本均值的抽样分布(例题分析)（重复抽样）16个样本的均值（x）第一个观察值第二个观察值123411.01.52.02.521.52.02.53.032.02.53.03.542.53.03.54.0计算出各样本的均值如下表。给出样本均值的抽样分布计算出各样本的均值如下表。给出样本均值的抽样分布均值X的取值1.01.52.02.53.03.54.0均值X的个数1234321取值的概率P（X）1/162/163/164/163/162/161/16XX样本均值的抽样分布...