简单的轴对称图形（第一课时）1.什么是轴对称图形?如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线即为这个图形做对称轴.复习回顾2.什么是线段的中点？AB将线段分成两条相等线段的点3.什么是点到直线的距离：点A是直线L外的一点，过点A作直线L的垂线，垂足为B，则点A与点垂足B之间的连线段的长度就是点A到直线L的距离。如图：4条对称轴无数条对称轴2条对称轴1条对称轴2.我们所学过的哪些几何图形是轴对称图形？问题:１.线段是轴对称图形吗？如果是,你能找出它的一条对称轴吗？做一做做一做：：画一条线段画一条线段AB,AB,AABB对折对折ABAB使点使点AA，，BB重合，重合，折痕与折痕与ABAB的交点为的交点为OO；；O按下面的步骤做一做：按下面的步骤做一做：线段是轴对称图形线段是轴对称图形它的一条对称轴就是对折后能使之完全重合的那条折痕所在的直线。AABBO(1)AO与OB相等吗？线段的对称轴过线段AB的点中中按下面的步骤做一做：按下面的步骤做一做：（（22）在折痕上任取一点）在折痕上任取一点CC，，沿沿CACA将纸折叠；将纸折叠；（（33）把纸展开）把纸展开，，得到折痕得到折痕CACA和和CBCB。。AABBOCCBBCCAAOOCO与AB有怎样的位置关系？垂直垂直线段的对称轴与线段AB像这样，垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）（插入微课）（2）线段垂直平分线上的C点到这条线段两个端点的距离CA与CB相等吗？说说你的理由吗？在折痕上领取一点，再试一试而且过线段AB的中点线段垂直平分线性质线段垂直平分线性质线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．OABCDCA=CBDA=DB△例1、如图，已知ABC中，AC=14cm,AB的中垂线交AC于D,垂足为E,DBC的周长为24cm,求BC多长？△解：因为DE是AB的垂直平分线，所所以DB=DA因为DBC的周长=BC+BD+DC△=BC+DA+DC=BC+AC=BC+14所以BC+14=24BBC=10答：BC的长度为10cmABCDE如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.做一做如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；(3)经过点C、D作直线CD．直线CD即为所求．1、如图(1)在三角形ABC中，AD垂直平分边BC，AB=5，那么AC=____ABCD2、在图(2)中DE是BC的中垂线则图中相等的线段有_______________________(1)ABCDE（2）5练习：BE=CE、BD=CD3、在图（2）中MN是DE与BC的中垂线，BD与CE相等吗？为什么？MNBCDE练习：解：∵MN是DE的垂直平分线（已知）∴MD=ME（线段垂直平分线的性质）又∵MN是BC的垂直平分线（已知）∴MB=MC（线段垂直平分线的性质）∴MB-MD=MC-ME（等式的性质）即：BD=CE4、如图，△ABC中BC垂直平分线交AB、BC于点E、D且EB=6EBC△的周长为22则BC长为_____ABCDE5、在上图中△ABC中BC的中垂线交AB于点E交BC于点D，△AEC的周长是18cm则AB+AC=___练习：1018思考：线段有几条对称轴？
