函数单调性的应用三维目标知识与技能1、从数形两个方面进行引导，使学生进一步理解函数单调性的概念2、通过例题的学习，能应用函数单调性分析、解决一些与之有关的问题过程与方法师生共同探讨、研究．从形的方面得到结论，再从代数的角度来严格推证并总结规律情感、态度与价值观数学化、符号化及数形结合起来思考问题方式．学会分类讨论思想的应用，逐步形成逻辑思维的条理性及严密性，并初步能联系实际、理性地描述生活中的增长、递减现象教学重点用函数单调性来思考并解决相关问题．闭区间上二次函数的最值的求法教学难点分类讨论思想的应用．闭区间上二次函数的最值的求法教学方法以学生为主，讨论、讲解结合谈话法教具准备多媒体、教学案材料教学过程一、复习旧知二、讲授新课例1、若函数，在区间上单调函数，则取值范围是．练习1、若函数在区间上单调递增，则的取值范围是．例2、函数的值域是．练习2、函数的值域是．例3、若函数，对任意实数都有，则从小到大的顺序是．练习3、若函数，对任意实数都有，则从小到大的顺序是．例4、已知是定义在上的减函数，对于任意实数都有，试求的取值范围．解：因为是定义在上的减函数，且对于任意实数都有，所以有，即不等式对一切实数都成立．所以解之，得．故满足条件的的取值范围是：．例5、设函数，求的最小值的解析式．解：因为，所以的对称轴为：．⑴当时，，即时，此时；⑵当时，即时，在上是减函数，此时；⑶当时，在上是增函数，此时．综上所述，三、归纳总结函数单调性是函数的一个既最基本也非常重要的性质．本节课通过五个例子的学习，初步了解了它的应用研，即可以用来求变量的范围、函数的值域、比较大小、解有关抽象函数问题以及求二次函数在闭区间上的最值问题．随着学习的深入，我们将进一步体会到它的重要性，也将涉及到它的广泛应用，请大家继续密切关注．四、课后作业1、已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是．2、已知函数在上单调递减，在上单调递增，则的最小值为．3、若函数，对任意实数都有，试比较它们的大小．4、已知是定义在上的增函数，且，试求的取值范围．5、已知函数，求的最大值的解析式．拓展研究：已知函数在上单调递减，在上单调递增，试求的值．作业答案：1、2、3、4、5、拓展研究：
