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函数单调性的应用VIP免费

函数单调性的应用_第1页
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函数单调性的应用三维目标知识与技能1、从数形两个方面进行引导,使学生进一步理解函数单调性的概念2、通过例题的学习,能应用函数单调性分析、解决一些与之有关的问题过程与方法师生共同探讨、研究.从形的方面得到结论,再从代数的角度来严格推证并总结规律情感、态度与价值观数学化、符号化及数形结合起来思考问题方式.学会分类讨论思想的应用,逐步形成逻辑思维的条理性及严密性,并初步能联系实际、理性地描述生活中的增长、递减现象教学重点用函数单调性来思考并解决相关问题.闭区间上二次函数的最值的求法教学难点分类讨论思想的应用.闭区间上二次函数的最值的求法教学方法以学生为主,讨论、讲解结合谈话法教具准备多媒体、教学案材料教学过程一、复习旧知二、讲授新课例1、若函数,在区间上单调函数,则取值范围是.练习1、若函数在区间上单调递增,则的取值范围是.例2、函数的值域是.练习2、函数的值域是.例3、若函数,对任意实数都有,则从小到大的顺序是.练习3、若函数,对任意实数都有,则从小到大的顺序是.例4、已知是定义在上的减函数,对于任意实数都有,试求的取值范围.解:因为是定义在上的减函数,且对于任意实数都有,所以有,即不等式对一切实数都成立.所以解之,得.故满足条件的的取值范围是:.例5、设函数,求的最小值的解析式.解:因为,所以的对称轴为:.⑴当时,,即时,此时;⑵当时,即时,在上是减函数,此时;⑶当时,在上是增函数,此时.综上所述,三、归纳总结函数单调性是函数的一个既最基本也非常重要的性质.本节课通过五个例子的学习,初步了解了它的应用研,即可以用来求变量的范围、函数的值域、比较大小、解有关抽象函数问题以及求二次函数在闭区间上的最值问题.随着学习的深入,我们将进一步体会到它的重要性,也将涉及到它的广泛应用,请大家继续密切关注.四、课后作业1、已知函数在上单调递增,则实数的取值范围是.2、已知函数在上单调递减,在上单调递增,则的最小值为.3、若函数,对任意实数都有,试比较它们的大小.4、已知是定义在上的增函数,且,试求的取值范围.5、已知函数,求的最大值的解析式.拓展研究:已知函数在上单调递减,在上单调递增,试求的值.作业答案:1、2、3、4、5、拓展研究:

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