3.三角形的三边关系VIP专享VIP免费

教材：华东师大版数学学科七年级下册第章第几节课题：三角形三边之间的关系主讲人：周姬单位：攀枝花市大河中学三角形三边之间的关系攀枝花市大河中学周姬学习目标1.探究三角形三边的关系，会记住三角形任意两条边的和大于第三边。2.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。3.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。•教学重难点：三角形的三边关系的理解与应用1.三角形的定义是什么？导由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相连组成的平面图形叫三角形2.是不是任意三条线段都可以首尾顺次相连组成三角形呢？探活动1.小明手已有6cm和12cm的两根木条，如果要从下面三根木条中再选一根组成三角形，你认为该选哪一根木条？（1）、5cm（2）、6cm（3）、10cm（小组探究，填表）方案三条线段长能否组成三角形任意两边的和与第三边的大小关系选（1）6cm，12cm，5cm不能任意两边之和小于第三边选（2）6cm，12cm，6cm不能任意两边之和等于第三边选（3）6cm，12cm，10cm能任意两边之和大于第三边（1）任意三条线段都可以首尾顺次相连组成三角形吗？（2）三条线段要满足什么条件才能组成三角形？（3）如果三条线段已经组成一个三角形，我们可以得到什么结论？展（4）你能用文字语言、图形语言、符号语言表述上述结论吗？ABCacba+b＞ca+c＞bb+c＞a（猜想）三角形三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边讲思考？这个结论有几层含义？是否正确？究（动画演示）活动2动画演示究（活动3）如图，由A经B到C是一条柏油路，AC是一条小路，人们从A步行到C，通常不走柏油路，人们通常会走小路，理由是什么？如何用数学符号表示？ABCacba+b＞ca+c＞bb+c＞a三角形三边关系定理：三角形的任意两边之和大于第三边讲已知三角形ABCacba+b＞ca+c＞bb+c＞a把上面各式移项可以得到什么结论？a+b＞cb＞c-aa＞c-b推论1三角形的任意两边之差小于第三边b+c＞ab＞a-cc＞a-ba+c＞ba＞b-cc＞b-a探（活动4）有两根长度分别为2厘米和5厘米的木棒。第三根木棍的长度选用以下长度可以组成三角形吗？（分小组探究并填表）要组成三角形，第三边的长度要满足什么条件？第三条线段的长度三条线段的长度能否组成三角形第三条线段与已知两线段的和、差的大小关系2cm2cm,5cm,2cm3cm2cm,5cm,3cm6cm7cm8cm猜想：已知三角形的两边长分别为a、b，那么第三边的取值范围是（）可以用前面知识去说明吗？学（活动5）活动5.阅读教材P.81（1）、（）叫三角形的稳定性。（2）、四边形的形状和大小，说明四边形具有（）（3）、生活中利用三角形的稳定性的例子，你能举出来吗？（4）、课后练习：学生互相检查纠正，有问题提出。练例1.下列各组线段中，能组成一个三角形的是（）A.15cm、10cm、5cmB.4cm、5cm、10cmC.3cm、8cm、5cmD.3cm、4cm、5cm题后反思：断三条线段能否组成三角形是否一定需要判断任意两条线段的和大于第三边（即三个不等式）吗？（1）、当不能判断三条线段的大小关系时如何判断？（2）、当能判断三条线段的大小关系时如何判断？例2.已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c-a|-|b-c-a|+|c-a-b|讲例3.三角形的两边长分别为2cm，5cm，第三边长为xcm也是整数，则当三角形的周长取最大值时x的值为＿＿＿cm。如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是。已知三角形的三边分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）变式1.三角形三边长为3,1-2a，8，求a的取值范围；思路分析：（1）由于不能判断这三条线段的大小,可以用任意两边之和大于第三边,列出三个不等式,求解即可（2）可以利用已知两边3和8，求第三边的取值范围来求解（3）哪种方法最简单？变式2.如果三角形的三边长为m-1,m,,m+1,求m的取值范围。思路分析：（1）这里可以判断这三条线段的大小吗,需要列出三个不等式吗？（2）可以把哪两条线段作为已知线段，哪条线段作为第三边，你能列出不等关系式吗？（3）哪种方法最简单？变式3.如果三角形的三边长为3m-3,23m+10,求m的取值范围。23学与练有两边相等的三角形叫，相等的边叫，第三边叫（）如何判断一个等腰三角形是否成立？2腰＞底练习：（1）、已知等腰三角...