数学广角—集合学情分析：学生从一年级学习数学开始，就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把1个人、2朵花圈起来表示。而且学过的分类思想实际上就是集合理论的基础。但这些只是单独的一个个的集合圈，而本节课所用的集合圈含有重复的部分，学生从没有见过。因此，教师通过创设探究情景，让学生自己设计集合图，理解集合图各部分表示的意思，并能根据图示灵活解题。教学目标：1、让学生亲身经历集合图的产生过程，理解集合图各部分表示的意义，了解简单的集合知识。2、渗透集合思想，使学生学会运用集合的思想来解决简单的实际问题，感受数学与生活的紧密联系。3、培养学生善于动脑、勤于思考的学习习惯。教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。教学难点：让学生感知集合的思想，运用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学过程：一、谈话导入同学们，你们平时喜欢参加体育运动吗？喜欢什么运动？二、自主探究、学习新知1、了解信息，提出问题师：育英小学定于下周三举行趣味运动会，我们一起来看看通知。师：从这份通知中，你知道了什么？师：算一算三（1）班要选拔多少人参加这两项比赛？2、出示名单，引发认知冲突师：这是三（1）班选拔的学生名单，看看算得对吗？学生通过观察比较，发现有的同学参加了两个项目。师：这里的重复是什么意思？谁重复了？3、自主探究，体验过程（1）师：这份名单，你能一眼看出谁重复了吗？师：看来这样记录只能看出谁参加了什么项目，对于谁重复了，看得不太清楚。那有没有一个好办法，既能看出谁参加了跑步，又能看出谁参加了跳绳，还能看出谁两样都参加了。师：现在同桌两人一组，想一想、写一写、画一画，清楚地表示出谁参加了哪些项目。（2）学生自主探究，同桌交流。（3）选择有代表性的方案全班交流。预设方法一：跑步的：王月李方朱小军刘红陈明跳绳的：于丽刘红王月陈力王青田宇刘华预设方法二：跑步的跳绳的王月李方朱小军刘红陈明于丽陈力王青田宇刘华预设方法三：跑步的两样都参加的跳绳的王月李方朱小军刘红陈明王月刘红于丽刘红王月陈力王青田宇刘华预设方法四：师：我们班的孩子特别爱动脑筋，想出了很多解决的办法，我们一起来分享一下。老师展示不同的方案，学生集体评价，比较各自的优缺点。师：有什么要说的吗？你们觉得这种方法怎么样？最后展示集合圈。师：这个同学真有创意，只用简简单单的两个圈，就把跑步的学生和跳绳的学生的关系表示出来了，这样的圈我们把它叫做集合圈，这就是我们今天要学习的集合。（板书课题）（4）介绍韦恩图，拓宽视野师：集合圈是十九世纪英国著名数学家约翰韦恩发明的，所以就以韦恩的名字来命名，也叫韦恩图。（5）回顾集合图的产生过程师：我们一起来回顾集合圈产生的过程。课件展示师：把参加跑步的学生看成一个整体，也叫一个集合，把参加跳绳的学生也看成一个集合。然后根据它们之间的关系就绘制成这样一幅图了，能看懂吗？谁来说说。左边的大圈表示什么？右边的大圈表示什么？重叠的部分表示什么？左边月牙形的部分表示什么？右边月牙形的部分表示什么？4、运用集合图，列式计算师：同学们说得真好，那你们能利用列式的方法算一算参加这两项比赛的一共有多少人吗？预设：5+7-2=103+2+5=105+（7-2）=10（5-2）+7=10生说师板书。并说一说算式中每一步表示的意思。5、变式练习、内化集合思想课件出示三（2）班名单。师：这是三（2）班学生参加跑步和跳绳的名单，怎么没有名字？能看懂吗？怎样列式计算？让学生进一步理解集合图各部分的意义。三、联系生活、巩固练习师：刚才同学们积极开动脑筋，通过画集合圈和列式的方法解决了重复问题。那下面的题目有信心完成吗？1、基础性练习完成教材第105页“做一做”第一题。汇报交流时，说明大雁既会游泳也会飞。2、趣味性练习（1）把两张各长50厘米的纸条拼接成一张长纸条（如下图）。中间拼在一起的部分长20厘米，请问这张长纸条的总长度是多少厘米？指明一学生读题，再说说从题目中获得什么信息？生独立完成。（2）动手操作出示两张同样长的纸条。师：老师这儿也有两张同样长的纸条，也想拼成一张...
