榆中县第六中学魏淑花1.4整式的乘法（三）北师大版数学七年级下北师大版数学七年级下第一章整式的运算第一章整式的运算-----多项式乘以多项式回顾&思考☞再把所得的积相加。如何进行单项式与多项式乘法的运算？用单项式去乘多项式的每一项，单项式乘以多项式的依据是;乘法分配律.回顾回顾&&思考思考☞☞进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么?①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项②注意符号的确定.前置诊断计算：(1)（3mn)2(m2+mn-n2)(2)2a2-a(2a-5b)(2)5ab答案：(1)9m4n2－9m2n4+9m3n3拼图游戏利用如下长方形卡片拼成更大的长方形mmnnmmaabbnnbbaa探究一、任选两张长方形卡片拼成一个大的长方形，看谁的方法多，并用两种方法求出你拼出的大长方形的面积？做一做做一做拼图游戏mmnnmmaabbnnbbaa做一做做一做mmaannmmaabbbb拼图游戏利用如下长方形卡片拼成更大的长方形mmnnmmaabbnnbbaa做一做做一做探究二、任意选用三张长方形卡片拼成一个大的长方形，你能拼出来吗？拼图游戏mmnnmmaabbnnbbaa做一做做一做mmnaba拼图游戏利用如下长方形卡片拼成更大的长方形mmnnmmaabbnnbbaa做一做做一做探究三、你能用四张长方形卡片拼成一个大的长方形吗？看谁拼的快，并用多种方法求出你拼出的大长方形的面积？mnbaabnm用不同的形式表示所拼长方形的面积mnbaa(１)用长方形的面积法，理解多项式乘多项式的公式展开。(m+a)(n+b)mn+mb+an+ab=mbn(m+(m+aa)(n+)(n+bb)=)=mn+mmn+mbb++aan+an+abb的理解的理解将等号两端的x换成(n+b)则有：在(m+a)x=mx+ax中，(m+a)x=mx+ax(n+b)(n+b)(n+b)(2)用单项式乘多项式理解公式展开=mn+mb+an+ab1234(m+a)(n+b)=mn1234这个结果还可以从下面的图中反映出来manbmnmbaban多项式的乘法+mb+an+ab(3)用连线法理解公式：(m+a)(n+b)=mn+mb+ab+an学会连一连：学会连一连：(a+b)(c+d)=ac+bc+bd+ad-by(a+b)(x–y)=ax+bx-ay学会连一连：如何记忆多项式与多项式相乘的运算法则：多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加再把所得的积相加。。(m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab比一比看谁做的又快又对：(a+b+c)(d+e+f)=考考你ad+ae+af+bd+be+bf+cd+ce+cf例题解析【例3】计算：运用运用体验体验☞☞(1)(1−x)(0.6−x)；解:(1)(1−x)(0.6−x)−x−0.6•x+=0.6−1.6x+x2x•x=0.6最后的结果要合并同类项.两项相乘时,先定符号例题解析【例3】计算：运用体验☞(2)(2x+y)(x−y)。（2）(2x+y)(x−y)=2xx2x•x2x−y−2x•y+y+y•x+−−y•y=2x2−2xy+xy−y2=2x2−xy−y2随堂练习随堂练习p19p19(1)(m+2n)(m-2n)(2)(2n+5)(n−3);1、计算：(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).答案:（1）m2-4n2(2)2n2-n-15(3)x2+4xy+4y2(4)acx2+adx+bcx+bd注意注意!!1.计算(x+2y)2应该这样做(x+2y)2=(x+2y)(x+2y)=x2+2xy+2xy+4y2=x2+4xy+4y2切记:一般情况下(x+2y)2不等于x2+4y2.练习一、计算：(2)(2x+3)(3x–1);(3)(2x+5)(2x+5).(1)(2n+6)(n–3);练习二、计算：(1)(2a–3b)(a+5b);(2)(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2);注意!2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加再把所得的积相加。。多项式乘多项式的乘法法则：运用多项式乘法法则要注意：(1)要有序地逐项相乘，(2)不能漏乘，(3)注意项的符号．(4)最后的计算结果要化简￣￣￣合并同类项．作业P19习题1.8知识技能：第1题再见
