平方差公式学习目标：掌握两数和乘以它们的差的公式，并会运用公式进行计算。重点：熟练掌握、灵活运用公式进行有关计算。难点：位置、符号变化，“整体思想”的贯穿。学习过程：一、探索：试计算（a＋b）（a－b）＝＝这个特殊的乘法，可直接写结果，得平方差公式：（a＋b）（a－b）＝二、文字概括：两数和与它们的差的积，等于。三、举例：例1计算：（1）（a＋3）（a－3）；（2）（2a＋3b）（2a－3b）；（3）（1＋2c）（1－2c）解：（1）原式＝a2－32（2）原式＝（）2－（）2（3）原式＝12－（）＝；＝（4）2002×l998＝（＋）×（－）＝（）2－（）2=(5)99×101=(-)×(+)=（）2－（）2=四、巩固练习（A组）1、填空：(1)(b+a）(b-a)=;(2)(2n+3)(2n-3)=()2—（）2=;(3)（x＋）（x－）＝（）2－（）2=；(4)(-a-b)(a-b)=（+）（—）=;2、计算；（1）（x＋8）（x－8）（2）（2a＋1）（－2a－1）（3）（－a＋b）（a＋b）；（4）（－x＋2）（－x－2）；（5）498×502（6）29×303、与4a2-b2相等的式子是（）A、（2a+b）(4a-b)B、（4a+b）(4a-b)C、（2a+b）(2a-b)D、4（a+b）(a-b)4、下列计算正确的是（）A、（x-4）(x-4)=x2-16B、(a-bc)(a+bc)=a2-bc2C、(-2x-3y)(2x-3y)=-4x2+9y2D、(-2x-3y)(2x-3y)=4x2-9y25、如果x+y=9，x-y=3，则x2-y2的值是（）A、12B、15C、25D、276、判断、纠错：(6)(x+7)(x-7)=x2-7()(7)（a＋2b）（a－2b）＝a2－2b2;()(8)(3x+2y)(2y-3x)=9x2-4y2;()(9)(0.2x+0.1y)(0.2x-0.1y)=0.4x2-0.1y2()(10)下列各式，能否用两数和乘以它们的差的公式计算？①(7a-3)(7a+4)();②(-8+a)(a-8)();③(5xy+b)(-5xy+b)();④(-3-m)(m-3)()⑥（a2+b2）（a2-b2）()⑨（0.5+6x）(0.6+5x)()⑦[x+(2y+3)][x-(2y+3)]()⑧(5b2-7a2c)(5b2+7ac2)()7、街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？分析：改造后的长为（），改造后的宽为（）解：（）（）=五、练习（B组）1、计算（1）（m3+5n）(5n-m3)；（2）(-3ab2+2a2b)(3ab2+2a2b)(4)(a-2)(a2+4)(a+2)(5)(1-2a)(1+2a)(1+4a2)六、课后练习1、填空：(2)(3a+2b)(3a-2b)=（）2－（）2=(4)(m+5)(-m+5)=（+）（-）=;（5）(x+y)(y-x)=（+）（-）=;(7)（a+2b）(2b-a)=（+）（-）=（）2－（）2=；(8)（-2x-）（2x－）=（+）（-）=（）2－（）2=.(9)(-s-t)(-s+t)=（+）（-）=;(10)(-2x+y)(y+2x)=（+）（-）=（）2－（）2=2、计算：（1）（1－2c）（2c＋1）；（2）（4a＋3b）（4a－3b）；（3）（y－x）（－x－y）（4）（－2x＋y）（2x＋y）；（5）（－2a－3b）（－2a＋3b）（6）92×88（7）（a＋2b）（a－2b）；8）（2a＋5b）（2a－5b）；
