坐标系与参数方程备课材料VIP免费

坐标系与参数方程、矩阵矩阵考纲要求1．二阶矩阵与平面向量了解矩阵的有关概念；理解二阶矩阵与平面列向量的乘法。2．几种常见的平面变换理解矩阵对应的变换把平面上的直线变成直线，即A(λ1α+λ2β)＝λ1Aα+λ2Aβ。了解几种常见的平面变换：恒等变换、伸压变换、反射变换、旋转变换、投影变换、切变变换；了解单位矩阵。3．变换的复合与矩阵的乘法理解二阶矩阵的乘法；理解矩阵乘法的简单性质（不满足交换律、满足结合律、不满足消去律）。4．逆变换与逆矩阵理解逆矩阵的意义；理解二阶矩阵存在逆矩阵的条件。理解逆矩阵的唯一性和(AB)-1＝B-1A-1等简单性质，并了解其在变换中的意义。会从几何变换的角度求出AB的逆矩阵。了解二阶行列式的定义；会用二阶行列式求逆矩阵。了解用变换与映射的观点解二元线性方程组的意义。会用系数矩阵的逆矩阵解二元线性方程组。了解用系数矩阵来判定二元线性方程组解的存在性、唯一性的方法。5．特征值与特征向量理解二阶矩阵特征值与特征向量的意义。会求二阶矩阵的特征值与特征向量（只要求特征值是两个不同实数的情形）会用二阶矩阵的特征值、特征向量解决简单的问题。了解三阶或高阶矩阵。了解矩阵的简单应用。教学建议1．本专题只对具体的二阶方阵加以讨论，而不讨论一般m×n阶矩阵以及（aij）形式的表示。2．矩阵的引入要从具体的实例开始，通过具体的实例让学生认识到，某些几何变换可以用矩阵来表示，丰富学生对矩阵几何意义的理解，并引导学生用映射的观点来认识矩阵、解线性方程组。3．要求从图形的变换直观地理解矩阵的乘法，并通过具体的实例让学生理解矩阵乘法的运算律。4．要在具体的实例中理解逆矩阵和特征值的实际意义及其不变性，结合具体实例能用线性方程组或用行列式来求解简单二阶矩阵的逆矩阵和特征值。逆矩阵的唯一性定理要结合具体几何变换来理解其合理性。1高三数学备课资料5．在学习二阶矩阵基础知识的同时，教师可以根据教学的实际情况适时地介绍一些矩阵的拓广知识（如三阶矩阵或高阶矩阵），这些知识不要求学生掌握，只要求学生作一些感性的认识，也便于学生对矩阵的有关知识有一个较为全面的了解，有利于以后的学习。6．这部分内容的教学应让学生认识到，矩阵从实际生活需要中产生，并在实际的问题中有着广泛的应用，体验数学的抽象更有助于人们对问题的思考与解决7．矩阵的简单应用，在教学中主要把握以下两方面情况：（1）运用的矩阵为：m×1矩阵或1×n矩阵（m，n≤4）或n×n方阵（n=2，3）。（2）问题类型为：简单的网络图中的一级路、二级路矩阵问题；简单的二阶逆矩阵应用问题；简单的特征向量应用问题。坐标系与参数方程考纲要求1．坐标系了解极坐标系；会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置；会进行极坐标和直角坐标的互化。了解在球坐标系、柱坐标系中刻画空间中点的位置的方法（本节内容不作要求）。2．曲线的极坐标方程了解曲线的极坐标方程的求法；会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化；了解简单图形（过极点的直线、过极点的圆、圆心在极点的圆）的极坐标方程。3．平面坐标系中几种常见变换（本节内容不作要求）了解在平面直角坐标系中的平移变换与伸缩变换。4．参数方程了解抛物运动轨迹的参数方程及参数的意义。理解直线的参数方程及其应用；理解圆和椭圆（椭圆的中心在原点）的参数方程及其简单应用。会进行曲线的参数方程与普通方程的互化。教学建议1．坐标系的教学应着重让学生理解平面和空间中点的位置都可以用有序数组（坐标）来刻画，在不同坐标系中，这些数所体现的几何含义不同。同一几何图形的方程在不同坐标系中具有不同的形式。因此，选择适当的坐标系可以使表示图形的方程具有更方便的形式。在坐标系的教学中，可以引导学生自己尝试建立坐标系，说明建立坐标系的原则，激励学生的发散思维和创新思维，并通过具体实例说明这样建立坐标系有哪些方便之处2．教学中应通过具体例子让学生体会极坐标的多值性，但是在表示点的极坐标时，如无特别要求，通常取ρ≥0，0≤θ＜2π。极坐标方程与直角坐标方程的互化，主要是极坐标方程化为直角坐标方程；参数方程与普通方程的互化，主要是...