第六章《实数》复习VIP免费

第六章《实数》复习隆侨中学许健斌一、知识梳理1.平方根（1）算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a,即_____，那么这个正数x就叫做a的________.0的算术平方根是_____。（2）平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，即_____，那么这个数x就叫做a的_______。（3）平方根的性质：一个正数有_____个平方根，它们________；0只有_____个平方根，负数_____平方根。（4）开平方：求一个数a的________的运算，叫做开平方。2.立方根立方根的性质：每个数a都只有_____个立方根。正数的立方根是_____；0的立方根是_____；负数的立方根是_____。3.实数（1）无理数的定义：无限不循环小数叫做_____。（2）实数的定义：_____和_____统称实数。（3）实数的分类：①按定义分：________________________；②按性质分：________________________。实数的应算（4）实数与数轴上的点的对应关系：_____与数轴上的点是_____对应的。（5）有关概念：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的意义_____。二、考点例析考点1算术平方根例1平方根考点2平方根例2下列说法中不正确的是（C）①；-64的立方根是？②；考点2实数的分类与性质例2下列各数中：－，，3.14159,－π,,－,0,0.3,,,2.121122111222…其中有理数有________________________；无理数有__________________________。例3的相反数是；的绝对值是；-的倒数是。说明：解决此问题要牢记实数的性质，实数范围内一个数的相反数、倒数、绝对值的意义和在有理数范围内的意义是一样的。考点3实数的运算例4（1）计算：（2）化简考点4非负数例：考点5数形结合题例6已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：试化简：｜a-b｜－｜a＋b｜分类讨论思想例：