烙饼问题西陵区桃花岭小学李晓群教学内容:人教版四年级上册实践与综合“烙饼问题”。教学目标:1、使学生通过烙饼、这一事例,初步体会运筹方法的应用,并认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识.2、让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。教学重点：了解体会优化思想。教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。教具准备：多媒体课件：3个圆片，标明正反面。学具准备：每个学生准备3个圆片，标明正反面。教学过程：一、情境引入，明确问题1、借助情境揭示并板书课题：烙饼问题同学们，今天老师向大家介绍一种食品，叫烙饼。烙饼在北方是深受百姓喜爱的一种面食。烙饼有两个面，它和我们煎鸡蛋一样，每个面必须都熟了才能吃。同学们想吃吗？老师也很想吃，可是今天老师不是请大家来吃烙饼的，而是一起来探讨烙饼里面所蕴含的数学知识，看今天哪个同学最先能够学到里面的数学知识。2、观察情境图，获取数学信息。（1）课件出示：一口锅里每次最多能烙两张饼，两面都要烙，每面要烙3分钟。（2）引导学生从图中获得数学信息。二、自主探究，优化策略1、探究烙1张饼和2张饼的时间。（1）学生独立思考：烙1张饼和2张饼各需多长时间？（2）提问：为什么烙1张饼和2张饼的时间是相同的？真正的原因是什么？2、探究烙3张饼的时间。（1）提出问题：烙3张饼，怎么样才能尽快吃上饼？（2）探究烙3张饼的时间。教师提出合作要求：a，先独立探究（可以用圆形代替饼，桌子代替平底锅演示自己的操作过程，也可使用数学符号如文字、画图、表格画出示意图）。b，同桌交流，轻声表述自己的想法。c，记录烙饼方法和所用的时间。学生合作探究，之后交流评价：让学生畅所欲言，充分发表不同的看法，教师分别给予肯定并在黑板上板书烙饼所用的时间。重点展示烙3张饼的最优方案。提问：同样是烙3张饼，时间上怎么会有这么大的差距呢？回顾烙3张饼的最优方案并小结。小结：用这种方法时，锅里每次都有两张饼，这样不浪费时间，我们把这种方法称做烙3张饼的最佳方案。三、拓展延伸，寻找规律1、探究烙4张、5张、6张……的时间。（1）提问：如果要烙4张，6张、5张、7张……分别需要多长时间？（2）学生独立思考后汇报交流，课件出示：4张4×312分5张5×315分6张6×318分………………2、寻找规律，概括一般方法。（1）让学生观察上表，看看能发现什么规律。（2）汇报交流：a，烙饼方法上：烙2、4、6……这些双数饼，可以2张2张来烙；烙3、5、7……这些单数饼时，可以先2张2张烙，最后剩下3张按最佳烙法来烙。b，烙饼时间上：烙饼的次数×每面烙的时间=所用的最少时间3、应用规律解决烙100张和101张的烙法和所用时间。四、实践应用生活中，也有一些类似烙饼的问题，现在我们来看看能不能解决。1、一个锅一次能同时煎3条鱼，两面各需要煎5分钟，煎熟6条鱼最少需要多少时间？2、广场上有双人自行车的游乐项目，可以单人骑，也可以双人骑，每骑一次的时间是10分钟。现在有甲、乙、丙三个小朋友每人都想骑两次，你打算怎样安排？最少需几分钟？五、全课小结（1）提问：这节课我们一起研究了烙饼问题，你有什么收获吗？其实生活中真正烙饼时，还要考虑到口感、方便等因素，很少会这样烙饼。但是在烙饼的方法中却蕴含了合理安排、优化方法、最大化利用资源的一种数学思想，这种数学思想在生活中许多地方都能用到。（2）课外阅读：中国现代数学家——华罗庚。
