高中数学 模块综合检测卷 苏教版必修2-苏教版高二必修2数学试题VIP专享VIP免费

模块综合检测卷(测试时间：120分钟评价分值：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线x－＝0的倾斜角是(C)A．45°B．60°C．90°D．不存在2．已知点A(x，1，2)和点B(2，3，4)，且|AB|＝2，则实数x的值是(D)A．－3或4B．－6或2C．3或－4D．6或－23．圆x2＋y2－2x＝0与圆x2＋y2－2x－6y－6＝0的位置关系是(D)A．相交B．相离C．外切D．内切4．在同一个平面直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x＋a正确的是(C)5．(2014·重庆卷)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(C)A．12B．18C．24D．30解析：因为三个视图中直角较多，所以可以在长方体中对几何体进行分析还原，在长方体中计算其体积．由俯视图可以判断该几何体的底面为直角三角形，由正视图和左视图可以判断该几何体是由直三棱柱(侧棱与底面垂直的棱柱)截取得到的．在长方体中分析还原，如图(1)所示，故该几何体的直观图如图(2)所示．在图(1)中，V棱柱ABCA1B1C1＝S△ABC·AA1＝×4×3×5＝30，V棱锥PA1B1C1＝S△A1B1C1·PB1＝××4×3×3＝6.故几何体ABCPA1C1的体积为30－6＝24.故选C.16．(2013·重庆卷)已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为(A)A．5－4B.－1C．6－2D.解析：先求出圆心坐标和半径，再结合对称性求解最小值，设P(x，0)，C1(2，3)关于x轴的对称点为C1′(2，－3)，那么|PC1|＋|PC2|＝|PC1′|＋|PC2|≥|C′1C2|＝＝5.而|PM|＝|PC1|－1，|PN|＝|PC2|－3，∴|PM|＋|PN|＝|PC1|＋|PC2|－4≥5－4.7．如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，则图中互相垂直的平面有(B)A．4对B．3对C．2对D．1对8．(2013·辽宁卷)已知点O(0，0)、A(0，b)、B(a，a3)，若△AOB为直角三角形，则必有(C)A．b＝a3B．b＝a3＋C．(b－a3)＝0D．|b－a3|＋＝0解析：根据直角三角形的直角的位置求解．若以O为直角顶点，则B在x轴上，则a必为0，此时O，B重合，不符合题意；若∠A＝，则b＝a3≠0.若∠B＝，根据斜率关系可知a2·＝－1，所以a(a3－b)＝－1，即b－a3－＝0.以上两种情况皆有可能，故只有C满足条件．9．一个圆柱的轴截面为正方形，其体积与一个球的体积之比是3∶2，则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为(A)A．1∶1B．1∶C.∶D．3∶210．(2014·广东卷)若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4满足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是(D)A．l1⊥l4B．l1∥l4C．l1与l4既不垂直也不平行D．l1与l4的位置关系不确定解析：在长方体模型中进行推理论证，利用排除法求解．2如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，记l1＝DD1，l2＝DC，l3＝DA，若l4＝AA1，满足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，此时l1∥l4，可以排除选项A和C.若l4＝DC1，也满足条件，可以排除选项B.故选D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中的横线上)11．若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β(不包括△ABC所在平面)的位置关系是________．答案：平行12．(2014·重庆卷)已知直线ax＋y－2＝0与圆心为C的圆(x－1)2－(y－a)2＝4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a＝________．解析：根据“半径、弦长AB的一半、圆心到直线的距离”满足勾股定理可建立关于a的方程，解方程求a.圆心C(1，a)到直线ax＋y－2＝0的距离为.因为△ABC为等边三角形，所以|AB|＝|BC|＝2.所以＋12＝22.解得a＝4±.答案：4±13．两条平行线2x＋3y－5＝0和x＋y＝1间的距离是________．答案：14．(2013·大纲全国卷)已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，OK＝，且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为60°，则球O的表面积等于________．解析：根据球的截面性质以及二面角的平面角的定义确定平面角，把球的半径转化到直角三角形中计算，进而求得球的表面积．如图所示，公共弦为AB，设球的半径为R，则AB＝R.取AB中点M，连接OM、KM，由圆的性质知OM⊥AB，KM⊥AB，所以∠KMO为圆O与圆K所在平面所成的一个二面角的平面角，则∠KMO＝60°.在Rt△KMO中，OK＝，所以OM＝＝....