安徽省 皖西七校 高三数学联合考试试卷 理新人教A版试卷VIP专享VIP免费

安徽省“皖西七校”2014届高三数学联合考试试题理（无答案）新人教A版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟.所有答案均写在答题卡上，否则无效.考试结束后只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求.1.复数2014212izi（i是虚数单位）在复平面内的对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.命题“若0a，则一元二次方程20xxa有实根”的原命题与其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（）A.0B.2C.4D.不确定3.若||2,||1ab，且a与b的夹角为60，当||xab取得最小值时，实数x的值为（）A.2B.2C.1D.14.一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示（单位:m），则该几何体的体积为（）A.373mB.392mC.372mD.394m5.已知集合{||21|3}Axx，集合1{|}2xBxyx，则()RACB（）A.(1,2)B.(1,2]C.(1,)D.[1,2]6.已知数列{}na是等差数列，151tan225,13aaa，设nS为数列{(1)}nna的前n项和，则2014S（）A.2014B.2014C.3021D.30217.已知,是两个不同的平面，下列四个条件中能推出//的是（）①存在一条直线,,aaa；②存在一个平面,,；③存在两条平行直线,,,,//,//ababab；④存在两条异面直线,,,,//,//ababab.A.①③B.②④C.①④D.②③8.设定义在R上的函数()fx是最小正周期为2的偶函数，()fx是()fx的导函数，当[0,]x时；0()2fx；当(0,)x且2x时，()()02xfx，则函数()|tan|yfxx在区间[2,2]上的零点个数为（）A.2B.4C.6D.89.在平面直角坐标系中，定点(1,0)M，两动点,AB在双曲线2233xy的右支上，则cosAMB的最小值是（）A.12B.12C.13D.1310.设函数22,0()log,0xxfxxx，若对任意给定的(2,)y，都存在唯一的xR，满足22(())2ffxayay，则正实数a的最小值是（）A.14B.12C.2D.4第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知21sin()34，则sin()3.12.已知函数2()2xfxa（0a且1a）的图象恒过定点(,)Amn，则不等式组208400,0mxnyxyxy所表示的平面区域的面积是.13.已知ab，且1ab，则22abab的最小值是.14.在三棱锥PABC中，12PAPBPC，30ACB，6AB，则PB与平面ABC所成角的余弦值为.15.方程||||(0)169xxyy的曲线即为函数()yfx的图象，对于函数()yfx，下列命题中正确的是.（请写出所有正确命题的序号）①函数()yfx在R上是单调递减函数；②函数()yfx的值域是R；③函数()yfx的图象不经过第一象限；④函数()yfx的图象关于直线yx对称；⑤函数()4()3Fxfx至少存在一个零点.三、解答题:本大题共6小题,满分75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）已知函数2()lnfxaxxx，其中aR.（Ⅰ）若1a，求函数()fx的极值点；（Ⅱ）若()fx在区间[1,)内单调递增，求实数a的取值范围.17.（本小题满分12分）已知函数13()sincos(0,0)22fxxx的部分图象如图所示，其中点为最高点，点为图象与轴的交点，在ABC中，角,,ABC对边为,,abc，3bc，且满足(23)cos3cos0caBbA.（Ⅰ）求ABC的面积；（Ⅱ）求函数()fx的单调递增区间.18.（本小题满分12分）如图1，已知O⊙的直径4AB，点C、D为O⊙上两点，且=45CAB，60DAB，F为弧BC的中点．将O⊙沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．（Ⅰ）求证：//OFAC；（Ⅱ）在弧BD上是否存在点G，使得//FG平面ACD？若存在，试指出点G的位置；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求二面角C-AD-B的正弦值.19.（本小题满分13分）学校操场边有一条小沟,沟沿是两条长150米的平行线段,沟宽AB为2米,，与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线，抛物线的顶点为O，对称轴与地面垂直，沟深2米，沟中水深1米．（Ⅰ）求水面宽；（Ⅱ）如图1所...