山东省淄博市高三数学质量检测模拟考试卷2006.12试卷分第Ⅰ卷(选择题共60分)和第Ⅱ卷(非选择题共90分)，考试时间为120分钟，满分为150分.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合则集合＝（）（A）（B）（C）（D）2．在等差数列中，若，是数列的的前n项和，则的值为（）（A）48(B)54(C)60（D）663如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（）（A）（B）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)＋P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)＝P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)＝Pk(1－P)nk正棱锥、圆锥的侧面积公式S锥侧＝cl其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长球的体积公式V球＝πR3其中R表示球的半径（C）（D）4．若关于的不等式≤＋4的解集是M，则对任意实常数，总有（）（A）2∈M，0∈M；（B）2M，0M；（C）2∈M，0M；（D）2M，0∈M．5．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）（A）（B）（C）（D）6．已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为（）（A）（B）（C）（D）7．的展开式中的系数为（）（A）－2160（B）－1080（C）1080（D）21608．若为一条直线，、、为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①②③其中正确的命题有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个9．已知函数、为常数，的图象关于直线对称，则函数是（）（A）偶函数且它的图象关于点对称（B）偶函数且它的图象关于点对称（C）奇函数且它的图象关于点对称（D）奇函数且它的图象关于点对称10．椭圆的中心为点它的一个焦点为相应于焦点F的准线方程为则这个椭圆的方程是（）（A）（B）（C）（D）11．直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为（）（A）（B）（C）（D）12．设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的（）（A）充要条件（B）必要不充分条件（C）充分不必要条件（D）既非充分也非必要第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．已知，，则。14．正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影成的图形面积的取值范围是。15．已知变量，满足约束条件。若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为。16．设，函数有最小值，则不等式的解集为。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知A、B、C是三内角，向量且（Ⅰ）求角A（Ⅱ）若18．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.(Ⅰ)求证：PB⊥DM。(Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角。.19．如图，椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=.(Ⅰ)求椭圆方程；(Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF的中点，求证：∠ATM=∠AFT.20．设函数的图像与直线相切于点。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论函数的单调性。21．在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点．（1）求证：“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．22．如图，对每个正整数，是抛物线上的点，过焦点的直线角抛物线于另一点。（Ⅰ）试证：；（Ⅱ）取，并记为抛物线上分别以与为切点的两条切线的交点。试证：；[参考答案]2006.12一、选择题。1.C．2．B.3.A4．A5．D6．B。7．B8．C。9．D.10．D.11．B12．B二、填空题13．-214．15．大于1/216．大于2三、解答题17、（Ⅰ）（Ⅱ）∴18、(Ⅱ).19、(Ⅰ)求椭圆方程；20、（Ⅰ）．（Ⅱ）当x（,-1）时，f(x)是增函数，当x（3,）时，f(x)也是增函数，但当x（-1，3）时，f(x)是减函数.21、（1）设过点T(3,0)的直线交抛物线y2=2x于点A(x1,y1)、B(x2,y2).当直线的钭率不存在时,直线的方程为x=3,此时,直线与抛物线相交于点A(3,)、B(3,－).∴=3；当直线的钭率存在时,设直线的方程为，其...
