山东省青岛市高三数学第三次模拟试卷试卷VIP专享VIP免费

山东省青岛市2020届高三数学第三次模拟试题（含解析）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.若复数（i为虚数单位），则复数z在复平面上对应的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】先利用复数的四则运算得到，从而得到复数对应的点，故可得正确的选项.【详解】，复数z在复平面上对应的点为，该点在第二象限，故复数z在复平面上对应的点所在的象限为第二象限，故选：B.【点睛】本题考查复数的四则运算以及复数的几何意义，注意复数的除法是分子分母同乘以分母的共轭复数，本题属于基础题.2.已知全集，集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】化简集合M，N，根据集合的交集、补集运算求解即可.【详解】,,,,故选：A【点睛】本题主要考查了集合的交集、补集运算，考查了一元二次不等式，余弦函数，属于容易题.3.如图是一个列联表，则表中、处的值分别为（）总计总计A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】根据表格中的数据可先求出、的值，再结合总数为可分别求得和的值.【详解】由表格中的数据可得，，，.故选：B.【点睛】本题考查列联表的完善，考查计算能力，属于基础题.4.若直线，．，与平行，则下列选项中正确的（）A.p是q的必要非充分条件B.q是p的充分非必要条件C.p是q的充分非必要条件D.q是p的非充分也非必要条件【答案】C【解析】【分析】根据与平行，得到或，再根据集合的关系判断充分性和必要性得解.【详解】因为与平行，所以或.经检验，当或时，两直线平行.设，或，因为,所以p是q的充分非必要条件.故选：C.【点睛】本题主要考查两直线平行的应用，考查充分必要条件的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.5.在中，如果，那么的形状为（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形【答案】A【解析】【分析】结合以及两角和与差的余弦公式，可将原不等式化简为，即，又，，所以与一正一负，故而得解.【详解】解：，，，即与异号，又，，与一正一负，为钝角三角形．故选：A.【点睛】本题考查三角形形状的判断，涉及到三角形内角和、两角和与差的余弦公式，考查学生的逻辑推理能力和运算能力，属于基础题.6.中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种．现有十二生肖的吉祥物各一个，已知甲同学喜欢牛、马和猴，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学所有的吉祥物都喜欢，让甲乙丙三位同学依次从中选一个作为礼物珍藏，若各人所选取的礼物都是自己喜欢的，则不同的选法有（）A.50种B.60种C.80种D.90种【答案】C【解析】【分析】根据题意，按甲的选择不同分成2种情况讨论，求出确定乙，丙的选择方法，即可得每种情况的选法数目，由分类加法计数原理，即可求出答案.【详解】解：根据题意，按甲的选择不同分成2种情况讨论：若甲选择牛，此时乙的选择有2种，丙的选择有10种，此时有种不同的选法；若甲选择马或猴，此时甲的选法有2种，乙的选择有3种，丙的选择有10种，此时有种不同的选法；则一共有种选法.故选：C.【点睛】本题考查分步乘法和分类加法的计数原理的应用，属于基础题.7.在三棱柱中，，侧棱底面ABC，若该三棱柱的所有顶点都在同一个球O的表面上，且球O的表面积的最小值为，则该三棱柱的侧面积为（）A.B.C.D.3【答案】B【解析】【分析】设三棱柱的上、下底面中心分别为、，则的中点为，设球的半径为，则，设，，在△中，根据勾股定理和基本不等式求出的最小值为，结合已知可得，从而可得侧面积.【详解】如图：设三棱柱上、下底面中心分别为、，则的中点为，设球的半径为，则，设，，则，，则在△中，，当且仅当时，等号成立，所以，所以，所以，所以该三棱柱的侧面积为.故选：B.【点睛】本题考查了球的表面积公式，基本不等式求最值，考查了求三棱柱的侧面积，属于基础题.8.已知函数，若函数有13个零点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题可知，设，且恒过定点，转化为函数与函数的图象有13个交点，画出函...