温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十六)一、填空题1.下列说法:①第二象限的角比第一象限的角大;②若③三角形的内角是第一象限角或第二象限角;④不论用角度制还是弧度制度量一个角,它们与扇形所对应的半径的大小无关.其中错误的序号为.2.sin2·cos3·tan4的值的符号为(填“正”“负”或“不确定”).3.若α=m·360°+θ,β=n·360°-θ(m,n∈Z),则α,β终边关于对称(填“x轴”或“y轴”).4.点P从(1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动弧长到达P′点,则P′点的坐标为.5.若一扇形的圆心角为72°,半径为20cm,则该扇形的面积为.6.(2013·泰州模拟)若角α的终边落在射线y=-x(x≥0)上,则7.(2013·淮安模拟)设命题p:命题q:sinα=cosα,则p是q的条件.8.一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为.9.(2013·无锡模拟)已知角α的终边上一点的坐标为则角α的最小正值为.10.若三角形的两个内角α,β满足sinαcosβ<0,则此三角形的形状为__________(填“锐角三角形”或“直角三角形”或“钝角三角形”).11.在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边都在第一象限内,并且分别与单位圆相交于A,B两点,已知A点的纵坐标为B点的纵坐标为则tanα=,tanβ=.12.(能力挑战题)给出下列三个命题:①若角α与角β的终边关于y轴对称,则α与β的关系是α+β=2kπ+π(k∈Z);②若|cos2α|=-cos2α,则α终边在第一、二象限;③若的值是-1.其中正确的命题是(写出所有正确命题的序号).二、解答题13.已知角α终边经过点求的值.14.(能力挑战题)如图,动点P,Q从点A(4,0)出发沿圆周运动,点P按逆时针方向每秒钟转弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转弧度,求P,Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及点P,Q各自走过的弧长.答案解析1.【解析】第二象限角可能为负角,第一象限角可能为正角,故①错.由∴②错.由直角三角形中直角是轴线角,知③错.显然④正确.答案:①②③2.【解析】∵sin2>0,cos3<0,tan4>0,∴sin2·cos3·tan4<0.答案:负3.【解析】由已知得,α的终边与θ终边相同,而β的终边与-θ的终边相同,θ与-θ关于x轴对称,故α,β终边关于x轴对称.答案:x轴4.【解析】如图所示,答案:5.【解析】答案:80πcm26.【解析】原式=由题意知角α的终边在第二、四象限,sinα与cosα的符号相反,所以原式=0.答案:07.【解析】若故sinα=cosα,反之,若sinα=cosα,则故得不出答案:充分不必要8.【解析】由题意可知,圆内接正三角形边长a与圆的半径之间关系为答案:9.【解析】∴角α的终边在第一象限,∴α的最小正值为答案:【误区警示】本题易误认为角的终边上一点的坐标为(sin,cos),而错填.10.【解析】由α,β均为三角形的内角,故必有sinα>0,又sinαcosβ<0,故cosβ<0,∴β为钝角,故三角形为钝角三角形.答案:钝角三角形11.【解析】由条件得∵α为锐角,故同理可得答案:12.【解析】①若角α与角β的终边关于y轴对称,则有α+β的终边与π角的终边相同,故α+β=2kπ+π(k∈Z),故①正确.②∵|cos2α|=-cos2α,答案:①13.【思路点拨】利用三角函数定义先确定P到原点的距离r,再代入三角函数公式可解.【解析】∴点P到原点的距离当由三角函数的定义,有同样可求得【变式备选】已知角α的终边过点(a,2a)(a≠0),求α的三角函数值.【解析】因为角α的终边过点(a,2a)(a≠0),14.【思路点拨】利用第一次相遇时两点转过的角的绝对值的和为2π求得相遇时间,可得相遇点,进而求解.【解析】设P,Q第一次相遇时所用的时间是t,则所以t=4(秒),即P,Q第一次相遇时所用的时间为4秒.设第一次相遇点的坐标为C(xC,yC),第一次相遇时点P已运动到终边在的位置,则所以C点的坐标为点P走过的弧长为点Q走过的弧长为关闭Word文档返回原板块。
