九年级数学上册 一元二次方程--配方法预习学案 新人教版试卷VIP专享VIP免费

一元二次方程--配方法【学习目标】1、会用开平方法解形如)0()(2nnmx的方程。2、理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。3、经历列解方程解决实际问题的过程，体会转化的数学思想，增强数学应用意识和能力。【知识要点】1、直接开平方法解一元二次方程：一、把方程化成有一边是含有未知数的完全平方的形式，另一边是非负数的形式，即化成)0()(2aabx的形式二、直接开平方，解得abxabx21,2、配方法的定义：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。3、用配方法解一元二次方程的步骤：（1）利用配方法解一元二次方程时，如果02cbxax中a不等于1，必须两边同时除以a，使得二次项系数为1.（2）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项。（3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方。（4）用直接开平方法求出方程的根。【经典例题】例1、解下列方程：（1）x2=4（2）(x+3)2=9（3）04525212xx（4）022xx例4、请你尝试证明关于x的方程012)208(22mxxmm，不论m取何值，该方程都是一元二次方程。例5、一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=15t―5t2，小球何时能达到10m高？【经典练习】一、填空题1、若x2=225，则x1=__________,x2=__________.2、若9x2－25=0，则x1=__________,x2=__________.3、填写适当的数使下式成立.①x2+6x+______=(x+3)2②x2－______x+1=(x－1)2③x2+4x+______=(x+______)24、为了利用配方法解方程x2－6x－6=0，我们可移项得___________，方程两边都加上_________，得_____________，化为___________.解此方程得x1=_________，x2=_________.5、将长为5，宽为4的矩形，沿四个边剪去宽为x的4个小矩形，剩余部分的面积为12，则剪去小矩形的宽x为_________.6、如图1，在正方形ABCD中，AB是4cm，△BCE的面积是△DEF面积的4倍，则DE的长为_________.7、如图2，梯形的上底AD=3cm，下底BC=6cm，对角线AC=9cm，设OA=x，则x=_________cm.图1图2二、选择题1、方程5x2+75=0的根是（）A.5B.－5C.±5D.无实根2、方程3x2－1=0的解是（）A.x=±31B.x=±3C.x=±33D.x=±33、一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（）A.(x－1)2=m2+1B.(x－1)2=m－1C.(x－1)2=1－mD.(x－1)2=m+14、用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（）A.加41B.加21C.减41D.减215、已知xy=9，x－y=－3，则x2+3xy+y2的值为（）A.27B.9C.54D.18三、计算题（用配方法解下列方程）（1）162x（2）4)2(2x(3)x2+5x－1=0(4)2x2－4x－1=0(5)41x2－6x+3=0(6)x2－x+6=0（7）0342xx（8）025122xx（9）xx6132（10）012222xx【课后作业】1、将下列方程两边同时乘以或除以适当的数，然后再写成(x+m)2=n的形式（1）2x2+3x－2=0(2)41x2+x－2=02、用配方法解下列方程(1)x2+5x－5=0(2)2x2－4x－3=0(3)x2－3x-3=0（4）014722xx