九年级数学(图形变换)考点复习 苏科版试卷VIP专享VIP免费

班级__________姓名_____________《图形变换》考点复习考点分析：图形的平移、旋转、翻折问题是近年来中考数学试题的热点题型之一，是数学综合能力的考查试题。对学生的思维要求较高，解决时要明确变化量之间的关系，抓住不变的量。此问题体现数形结合思想，且立意新颖，变幻巧妙，对培养学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力非常有效。当求变量之间关系时，通常建立函数模型或不等式模型求解；当求特殊位置关系和值时，常建立方程模型求解．其中折叠的规律是，折叠部分的图形，折叠前后，关于折痕成轴对称，两图形全等。折叠图形中有相似三角形，常用勾股定理；旋转解决时抓住旋转性质：对应线段、对应角的大小不变，对应线段的夹角等于旋转角，主要考查三角形全等、相似、勾股定理、特殊三角形和四边形的性质与判定等。注意旋转过程中三角形与整个图形的特殊位置。1.如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，则CBE的度数为．2.直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为（）A．6㎝B．4㎝C．（6－）㎝D．（）㎝3.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4B．8C．16D．4.如图,在△ABC中,C=90，点D在AC上，,将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是cm.．5.如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB＝82°，则原三角形的∠B＝____度．6.如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如左图所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将左图中的绕点顺时针方向旋转到右图的位置，点在边上，交于点，则线段的长为cm（保留根号）．7.将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，，则图中阴影部分面积为cm2．★8.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，在△DCE中，∠DCE＝90°，DC＝EC＝6，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上．将△DCE绕点C旋转60°得到△D1CE1（点D的对应点为点D1，点E的对应点为点E1），连接AD1、BE1，过点C作CN⊥BE1，垂足为N，直线CN交线段AD1于点M，则MN的长为．9.将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）(1)如果M为CD边的中点，求证：DE：DM：EM=3：4：5；(2)如果M为CD边上的任意一点，设AB=2a，问△CMG的周长是否与点M的位置有关?若有关，请把△CMG的周长用含DM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由．10.如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OC所在的直线为x轴，OA所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝6，OC＝4，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，点A恰好落在BC边上的点E处．（1）试判断四边形ABED的形状，并说明理由；（2）若点F是AB的中点，设顶点为E的抛物线的右侧部分交x轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式．11.如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转至，点的坐标为（0，4）．（1）求点的坐标；（2）求过，，三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中的抛物线上是否存在点，使以为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．12.两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=2.固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：(1)如图(1)，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，则四边形CDBF的面积是否变化？若不变，请求出其面积；若变化，请说明理由.(2)如图(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.(3)如图(3)，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求...