四川省成都铁中2013-2014学年高二数学12月检测试题(无答案)新人教A版时间:120分钟满分:150分(温馨提示:标注“文科做”的题目仅文科班同学做,标注“理科做”的题目仅理科班同学做,没有标记的题目所有同学均要做)选择题(每小题有且只有一个选项是正确的,选对得5分,共50分)1.在空间直角坐标系中,点A的坐标(1,-2,3)且A与M关于x轴对称,则点M的坐标是()A)3,2,1(B)3,2,1(C)3,2,1(D)3,2,1(2.某单位共有老年、中年、青年职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍,为了了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为()A9B18C27D363.如图,该程序语句输出的结果S为()A17B19C21D234.现在10个数,其平均数是3,且这10个数的平方和是100,那么这组数的标准差是()A1B2C3D45.(理科做)在四面体O-ABC中,aOA,bOB,cOC,D为BC的中点,E为AD的中点,则OE()Acba412121Bcba214141Ccba412141Dcba414121(文科做)在一次体检中,测得四位同学的视力分别为4.6,4.7,4.8,4.9,若随机从ENDSPRINTWENDiiiiWHILEi=232S91第3题中抽取2位同学,则他们的视力恰好相差0.2的概率为()A41B31C21D616.(理科做)已知A、B、C三点不共线,O是平面ABC外的一点,点P在平面ABC内,且满足OCmOBOAOP,则实数m的值为()A1B-1C2D-2(文科做)在空间四边形SABC中,G是底面三角形ABC的重心,M是棱SA上的一点,若MG//平面SBC,则MASM:=()A1:1B1:2C2:1D3:27.(理科做)已知直线l的一个方向向量的坐标为)2,1,1(l且过点M(3,1,4),那么以下各点中在直线l上的是()A(3,-1,2)B(6,-1,8)C(3,-1,8)D(5,-1,8)(文科做)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AC1与BD所成的角为()A30B45C60D908.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()(A)2(B)1(C)23(D)139.已知直二面角AB,M且N,若30MAB,45NAB,则MAN的余弦值为()A42B221C43D4610.在空间直角坐标系中,正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D(0,0,0)、A(1,0,0)、C(0,1,0),M是底面ABCD的中心,N在棱CC1上,若MN⊥平面A1BD,则点N的竖坐标是()A1B43C22D21填空题(共25分)11.(理科做)已知空间向量)0,1,1(a,)2,0,1(b,且bak与ba2垂直,则实数k的值为___(文科做)在空间直角坐标系中,点)3,2,1(A与点B)1,1,2(之间的距离为____12.在如图所示的“茎叶图”表示的一组数据中,众数和中位数分别为___、___13.给出一个算法的程序框图如图所示,若输入的cba,,依次为2,3,5,则输出的结果为_____14.在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1B1B和侧面AA1C1C的面积分别是2和3,且二面角B-AA1-C1的大小为60,则侧面BB1C1C的面积是______15.若在一个三棱锥ABCS中,SA、SB、SC两两垂直,则我们称这样的三棱锥为直角24035601112第12题开始输入a,b,ca>b?a>c?输出aa=ba=c否是是否结束第13题三棱锥(也有称三直三棱锥)。在下列关于直角三棱锥S-ABC的相关说法中4:①若,,,cSCbSBaSA顶点S到底面ABC的距离为h,则22221111cbah;②若侧面SAB、SAC、SBC的面积分别为S1、S2、S3,底面ABC的面积为S0,则23222120SSSS③设侧棱SA、SB、SC与底面ABC所成的角分别为,,,则1coscoscos222④设侧面SAB、SAC、SBC与底面ABC所成的二面角分别为,,,则2coscoscos222;其中正确的说法有______(填番号)三解答题16.(理科做)在空间中(I)已知三点)1,1,1(A、)2,2,2(B、)4,2,3(C,求4⊿ABC的面积;(II)已知向量)3,1,2(a,)2,4,1(b,),5,7(c,若向量cba,,共面,求实数之值(文科做)已知关于x的方程016)2(222bxax(I)若ba.是将一枚骰子先后掷两次所得的点数,求方程有两正根的概率;(II)若]4,0[],6,2[ba,求方程没有实根的概率。17某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所...