第五章反比例函数单元测试题（满分100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1．某变阻器两端的电压为220V，则通过变阻器的电流I（A）与它的电阻R（）之间的函数关系的图像大致为图中的（）2．已知点（x1，-1），（x2，-254），（x3，-25）在反比例函数y=-1x的图像上，则下列关系正确的是（）A．x1x2>x3C．x1>x3>x2D．x10）的图像上有三点A、B、C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与x轴、y轴圈成的矩形的面积分别为S1，S2，S3，则（）A．S1>S2>S3B．S10时，y随x的增大而减小;D．若xy=2，则y是x的反比例函数二、填空题（每小题2．5分，共25分）11．写出一个反比例函数，使它满足在每一个象限内y随x的增大而增大，这个函数的表达式为_________．12．反比例函数y=-2x，当x>0时，y随x增大而_________．13．图像经过点（-1，2）的反比例函数的表达式是______．14．一个反比例函数图像过点P（16，1）和Q（-16，m），那么m=________．15．设P（a，b），M（c，d）是反比例函数y=1x在第一象限内的图像上关于直线y=x对称的两点，过P、M作坐标轴的垂线，如图5所示，垂足为Q、N，若∠MON=30°，则bdac=________．16．如图6所示，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y=4x（x>0）的图像上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是______．17．若反比例函数y=kx的图像与直线y=-x+8有交点，则k的取值范围是______．18．已知y1与x成正比例（比例系数为k1），y2与x成反比例（比例系数为k2），若函数y=y1+y2的图像过点（1，2）和（2，12），则18k1+3k2=________．19．如图，函数y=-kx（k≠0）与y=-4x的图像交于A、B两点，过A点作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为_______．20．某生产队的粮食年产量为m千克，则该生产队的人均拥有粮食数y（千克）与该队人口数x（人）的函数关系式是________．三、解答题（共55分）21．（8分）如果y=k1x与y=2kx（k1·k2≠0），当x<0时，y值都随x的增大而减小．那么y=1122kkxykkx与，当x>0时，随着x增大它们的值将怎样变化？22．（10分）在平面直角坐标系中，若横、纵坐标均为整数的点，称为整点．已知双曲线y=2x．（1）求该双曲线上的整点；（2）顺次连结这些整点，得何种特殊的多边形？23．（12分）已知M（a，b）为直线y=-x+23与双曲线y=2x的交点．（1）求直线与x轴所成锐角的度数；（2）求│a2-b2│的值．24．（10分）已知函数y=（m-1）22mx为关于x的反比例函数．（1）求实数m的值，写出函数解析式；（2）作出这个函数的图像；（3）利用图像回答：当x>-2时，y的取值范围．（4）利用图像回答：当y≥-2时，x的取值范围．25．（15分）某工厂拟建一座平面图形是矩形且面积为200m2的三级污水处理池（如图5-22所示）．由于受地形限制，污水处理池的长宽都不得超过16m．设污水处理池的一边长为xm，另一边长为ym．（1）写出y与x的函数表达式和x的取值范围．（2）若池的外围墙造价为每米400元，中间两条隔墙造价为每米300元，池底造价为每平方米80元（池墙的厚度忽略不计）．当三级污水处理池的总造价为47200元时，求x．
