2.5指数与指数函数A组基础题组1.函数y=ax-1a(a>0,且a≠1)的图象可能是()答案D令f(x)=ax-1a,当a>1时,f(0)=1-1a∈(0,1),所以A与B均错;当0
0时,f(x)=ax(a>0且a≠1),且f(log124)=-3,则a的值为()1A.√3B.3C.9D.32答案A由f(log124)=-3,得f(-2)=-3,又f(x)是奇函数,则有f(2)=3,即a2=3,又a>0,故a=√3.5.(2018浙江宁波效实中学高三质检)若函数f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)满足f(1)=19,则f(x)的单调递减区间是()A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]答案B由f(1)=19得a2=19.又a>0,所以a=13,因此f(x)=(13)|2x-4|.设g(x)=|2x-4|,因为g(x)=|2x-4|在[2,+∞)上单调递增,所以f(x)的单调递减区间是[2,+∞).6.已知a∈R,则“|a-1|+|a|≤1”是“函数y=ax在R上为减函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B由绝对值的几何意义知,|a-1|+|a|≤1的解集是{a|0≤a≤1};函数y=ax在R上为减函数,则a的取值构成的集合是{a|00,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=.答案-32解析①当a>1时,f(x)在[-1,0]上单调递增,则{a-1+b=-1,a0+b=0,无解.②当0xyB.yx
