（浙江专版）高考数学二轮专题复习 选择填空提速专练（八）-人教版高三全册数学试题VIP免费

选择填空提速专练（八）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合P＝{x∈R||x|<2}，Q＝{x∈R|－1≤x≤3}，则P∩Q＝()A．[－1,2)B．(－2,2)C．(－2,3]D．[－1,3]解析：选A由题意得集合P＝(－2,2)，Q＝[－1,3]，所以P∩Q＝[－1,2)，故选A.2．已知直线l1：ax＋(a＋2)y＋1＝0，l2：x＋ay＋2＝0，则“l1∥l2”是“a＝－1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B由l1∥l2，可得a·a＝(a＋2)·1，解得a＝2或a＝－1，所以“l1∥l2”是“a＝－1”的必要不充分条件，故选B.3．在△ABC中，cosA＝，cosB＝，则sin(A－B)＝()A．－B.C．－D.解析：选B因为A，B为三角形的内角，所以A，B∈(0，π)，则sinA＝＝，sinB＝＝，则sin(A－B)＝sinAcosB－cosAsinB＝×－×＝，故选B.4．向量a，b的夹角是60°，|a|＝2，|b|＝1，则|2a－b|＝()A．13B.C.D．7解析：选B依题意，|2a－b|2＝4a2－4a·b＋b2＝16－4＋1＝13，故|2a－b|＝，故选B.5．(2017·全国卷Ⅲ)设x，y满足约束条件则z＝x－y的取值范围是()A．[－3,0]B．[－3,2]C．[0,2]D．[0,3]解析：选B作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，作出直线l0：y＝x，平移直线l0，当直线z＝x－y过点A(2,0)时，z取得最大值2，当直线z＝x－y过点B(0,3)时，z取得最小值－3，所以z＝x－y的取值范围是[－3,2]．6．过双曲线C：－＝1(a，b>0)的左焦点F作圆x2＋y2＝a2的两条切线，切点分别为A，B，双曲线左顶点为M，若∠AMB＝120°，则该双曲线的离心率为()A.B.C．3D．2解析：选D由题可知OA⊥FA，∠AMO＝60°，OM＝OA＝a，所以△AMO为等边三角形，∠AFO＝30°，在Rt△OAF中，OF＝c，所以该双曲线的离心率e＝＝＝＝2，故选D.7．已知函数f(x)＝lnx＋(x－b)2(b∈R)在上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是()A.B.C.D.解析：选D由题意得f′(x)＝＋2(x－b)＝＋2x－2b，因为函数f(x)在上存在单调递增区间，所以f′(x)＝＋2x－2b>0在上有解，所以b0，|f(t)＋f(－t)|>f(t)－f(－t)B．存在t>0，|f(t)－f(－t)|>f(t)－f(－t)C．存在t>0，|f(1＋t)＋f(1－t)|>f(1＋t)＋f(1－t)D．存在t>0，|f(1＋t)－f(1－t)|>f(1＋t)－f(1－t)解析：选C由x2－x3＝x2(1－x)≤0得x≥1，所以f(x)＝min{x2，x3}＝当t>1时，|f(t)＋f(－t)|＝|t2＋(－t)3|＝t3－t2，|f(t)－f(－t)|＝|t2－(－t)3|＝t3＋t2，f(t)－f(－t)＝t2－(－t)3＝t3＋t2，所以|f(t)＋f(－t)|0时，设g(t)＝f(1＋t)＋f(1－t)＝(1＋t)2＋(1－t)3＝－t3＋4t2－t＋2，则g′(t)＝－3t2＋8t－1，令－3t2＋8t－1＝0得t＝，所以函数g(t)在上单调递减，所以存在t0∈使得g(t0)<0成立，所以存在t0∈，使得|f(1＋t0)＋f(1－t0)|≥0>f(1＋t0)＋f(1－t0)，C正确；当t>0时，设h(t)＝f(1＋t)－f(1－t)＝(1＋t)2－(1－t)3＝t3－2t2＋5t，则h′(t)＝3t2－4t＋5＝32＋>0，所以函数h(t)在(0，＋∞)上单调递增，所以h(t)>h(0)＝0，所以|f(1＋t)－f(1－t)|＝f(1＋t)－f(1－t)，D错误．综上所述，故选C.10．已知f(x)是定义在R上的函数，若方程f(f(x))＝x有且仅有一个实数根，则...