宝丰一高09-10年高二数学第一次月考试卷VIP免费

河南宝丰一高09-10学年高二上学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题5分）1．在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（）A．23B．－23C．14D．－142．在ABC中，60A，6a，3b，则ABC解的情况（）A.无解B.有一解C.有两解D.不能确定3．等比数列,45,10,}{6431aaaaan中则数列}{na的通项公式为（）A．nna42B．42nnaC．32nnaD．nna324．已知等差数列na的公差为2,若431,,aaa成等比数列,则2a=（）A．–4B．–6C．–8D．–105．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为()A．9B．18C．93D．1836．已知△ABC中，6,7,8,abc则△ABC一定是（）A.无法确定B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形7.等差数列共有2n+1项，所有奇数项的和为132，所有偶数项的和为120，则n=（）9（B）10（C）11（D）不确定8．等比数列na中，0na，443aa，则622212logloglogaaa值为（）A．5B．6C．7D．89．设,,abc是三角形ABC的边长，对任意实数x，222222()fxbxbcaxc有（）.30A.60B.90C.120D10.已知数列na的通项为,226nan。若要使此数列的前n项和最大，则n的值为（）12（B）13（C）12或13（D）1411.在递增的等差数列中，已知36936912,28aaaaaa，则na为（）.2An.16Bn.2Cn或16n.2Dn12.设等差数列前项和为1020,100,400,nSSS则30S等于（）（A）800（B）900（C）1000（D）1100二、填空题（每小题5分）13、在ΔABC中，若SΔABC=41(a2+b2－c2),那么角∠C=______14．等差数列na中，已知23101136aaaa，则58aa=15．等差数列na，nb的前n项和分别为nA，nB，且7453nnAnBn，则55ab16．在等比数列na中，已知47.512aa，38124aa，则10a=三、解答题（每小题12分）17.等差数列na的前n项和为nS，已知1030a，．2050a。（1）求通项na（2）若242nS，求n18.在三角形ABC中，5cos13A，5cos13B，（1）求sinC的值；（2）设5BC，求三角形ABC的面积19．已知数列na中，满足1111,22nnnaaa，设12nnnab（1）证明数列nb是等差数列；（2）求数列na的通项公式20．设锐角三角形ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，2sinabA（1）求角B的大小；（2）求cossinAC的范围21.设数列na为等差数列，12nanb，且123218bbb，12318bbb，求na22.已知数列na的前n项和为nS，且113nnSa，求证数列na为等比数列，并求其通项公式高二数学第一次月考答案1.D,2.A,3.A4.B5.C6.C7.B8.B9,B10.C11.A12.B13,414,1815,916.512或-117.设数列na的公差为d，则由题可知201022010aad20(20)210naandn（2）由（1）知112a21(1)112nnnSnadnn211242nn解得，11n或22n（舍）综上知，210nan，11n18.（1）由题知，12sin,13A4sin,5Bsinsin()CAB12354135135=1665（2）由正弦定理知，sinsinACBCBA5413125313AC1sin2ABCSACBCC=11316852365319由题知，122nnnaa又11122nnnnnnaabb=12222nnnnnaa112nna12nna=1故nb是等差数列（2）111ba1(1)1nbnn12nnan20由题知sin2sinsinABA又sin0A1sin2B（2）cossincossin()6ACAA=33cossin22AA=3sin()3A又02A且2AB32A25336A13sin()232A故cossinAC的取值范围是33(,)22设数列na的公差为d，则由题知3121111()()()2228aaa，即12311()28aaa1233aaa，即233a，21a由123218bbb知，1111121()()2228dd即24217240dd24d或142d或-2综上知，na=2n-3或na=5-2n由1(1)3nnSa可知111(1)3nnSa两式相减可得，11()3nnnaaa即112nnaa，(2)n故数列数列na为等比数列。又1111(1)3aSa·112a1()2nna