山东省日照市五莲县2018-2019学年高二数学下学期期中试题（含解析）一、选择题：本大题共13小题，每小题4分，共52分.第1至10小题为单选题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；第11至13为多选题，有多个正确选项，选对一个即可得到2分，全部选对得4分，有一个错误选项不得分.1.已知函数，则（）A.15B.30C.32D.77【答案】B【解析】【分析】先求得导函数，由此求得.【详解】依题意，所以.故选：B.【点睛】本题主要考查了导数的计算，属于基础题.2.函数的导函数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用导数运算公式，求得所求导函数【详解】由于，所以.故选：B【点睛】本小题主要考查乘法的导数运算，考查基本初等函数的导数，属于基础题.3.椭圆的焦点在轴上，且，，则这样的椭圆的个数为（）A.10B.12C.20D.21【答案】D【解析】【分析】结合椭圆的几何性质，利用列举法判断出椭圆的个数.【详解】由于椭圆焦点在轴上，所以.有三种取值，有七种取值，故椭圆的个数有种.故选：D【点睛】本小题主要考查椭圆的几何性质，属于基础题.4.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.和【答案】B【解析】【分析】先求得函数的定义域，然后利用导数求得的单调递增区间.【详解】的定义域为，且，所以当时，，单调递增，的单调递增区间为.故选：B【点睛】本小题主要考查利用导数求函数的单调区间，属于基础题.5.已知在上是增函数，则实数的最大值是（）A.0B.1C.3D.不存在【答案】C【解析】【分析】利用在上恒成立列不等式，由此求得的取值范围.【详解】由于在上是增函数，所以在上恒成立，即在上恒成立，而，所以，所以的最大值为.故选：C【点睛】本小题主要考查根据函数在给定区间上的单调性求参数，属于基础题.6.二项式的展开式中，常数项的值是（）A.240B.192C.60D.15【答案】A【解析】【分析】利用二项式展开式的通项公式，求得常数项.【详解】二项式展开式的通项公式为，令，解得，所以常数项为.故选：A【点睛】本小题主要考查二项式展开式中指定项的求法，属于基础题.7.若，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用赋值法,分别令与,代入式子后两式相加即可求得.【详解】令,代入可得①令,代入可得②由①＋②得所以故选:D【点睛】本题考查了赋值法在二项式定理中的应用,偶项系数和的求法,属于基础题.8.已知函数，若中，角C是钝角，那么（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，故函数在区间上是减函数，又都是锐角，且，所以，所以，故，选A．考点：1．应用导数研究函数的单调性；2．三角函数的图象和性质．9.展开式中项的系数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意，，从二项式展开中，出现在中，所以前的系数为，故选A.考点：1.二项式定理的应用；2.二项式的系数.10.已知函数，，若，，使得，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意可转化为，利用导数分别研究两个函数最小值，求解即可.【详解】解：当时，由得，=，当时，在单调递减，是函数的最小值，当时，为增函数，是函数的最小值，又因为，都，使得，可得在的最小值不小于在的最小值，即，解得：，故选：．【点睛】本题考查指数函数和对勾函数的图像及性质，考查利用导数研究单调性问题的应用，属于基础题.11.如图是函数导函数的图象，下列选项中正确的是（）A.在处导函数有极大值B.在，处导函数有极小值C.在处函数有极大值D.在处函数有极小值【答案】ABCD【解析】【分析】根据极大值、极小值的定义，判断出正确选项.【详解】根据导函数的图像可知：的两侧左减右增，所以在，处导函数有极小值；的两侧左增右减，所以在处导函数有极大值.根据导函数的图像可知：的左侧导数大于零，右侧导数小于零，所以在处函数有极大值.的左侧导数小于零，右侧导数大于零，所以在处函数有极小值.而左右两侧导函数符号相同，原函数不取得极值.故选：ABCD【点睛】本小题主要考查极大值、极小值的定义和判断，属于基础题.12.若直线与曲线满足以下两个条件：点在曲线上，直线方程为；曲线在点附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.下列选项正确的是（）A.直线在点处“切...
