数学理科答案一、选择：CCDBCCBDAABB二、填空：13、714、15、116、12317.（1）3；（2）33.18．（1）由，令，得到∵是等差数列，则，即解得：由于∵，∴（2）由19.(Ⅰ),//CDAB,ADCD22ABCDAD，F分别为CD的中点，ABFD为矩形，BFAB·················2分EFDCECDE,,又EFABCDAB,//AEEEFBF,面BEF,AE面ABE,平面ABE⊥平面BEF·····················4分(Ⅱ)EFDCECDE,,又EFPD//，PDABCDAB,//又PDAB,所以AB面PAD,PAAB··················6分法一：建系AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴,)0,2,0(),0,0,1(DB),0,0(aP，)0,2,2(C,)2,1,1(aE平面BCD法向量1(0,0,1)n�，平面EBD法向量)2,,2(2aan··········9分]22,21[452cos2a，可得]5152,552[a.·············12分20.（1）由，知，设直线：，，所以带入得，，所以。。。5分（2）由（1）设椭圆方程为，联立和椭圆得，由与椭圆有且只有一个公共点知得。。。8分，，。。。9分由得即。。。10分由（1），（2）得所以椭圆方程为。。。12分21.（1）。。。2分画表。。。4分极小值=无极大值。。。6分（2）根据题意，无实根，即无实根，令，若在上单调递增，存在使得不合题意若，所以，当即解得符合题意综上所述：。。。12分22．(1)x－y－2＝0；(2)1.解：(1)利用极坐标与普通方程的关系式，可得C为抛物线方程，消去参数t，可得直线l的方程；(2)由|PM|＝|t1|，|MN|＝|t1－t2|，|PN|＝|t2|成等比数列，可转化为关于a的等量关系求解.试题解析：(Ⅰ)曲线C的直角坐标方程为y2＝2ax(a＞0)；直线l的普通方程为x－y－2＝0．4分(Ⅱ)将直线l的参数方程与C的直角坐标方程联立，得t2－2(4＋a)t＋8(4＋a)＝0(*)△＝8a(4＋a)＞0．设点M，N分别对应参数t1，t2，恰为上述方程的根．则|PM|＝|t1|，|PN|＝|t2|，|MN|＝|t1－t2|．由题设得(t1－t2)2＝|t1t2|，即(t1＋t2)2－4t1t2＝|t1t2|．由(*)得t1＋t2＝2(4＋a)，t1t2＝8(4＋a)＞0，则有(4＋a)2－5(4＋a)＝0，得a＝1，或a＝－4．因为a＞0，所以a＝1．10分23．（1）；（2）a≥4解：（1）当a=3时，2分当x>2时，1-x>0，即x<1，解得，
