高中数学 第1章 计数原理章末达标测试（一） 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

章末达标测试(一)(本卷满分150分，时间120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．由数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有A．210个B．300个C．464个D．600个解析由于组成无重复数字的六位数，个位数字小于十位的与个位数字大于十位的一样多，所以有＝300(个)．答案B2．小王有70元钱，现有面值分别为20元和30元的两种IC电话卡．若他至少买一张，则不同的买法共有A．7种B．8种C．6种D．9种解析要完成的一件事是“至少买一张IC电话卡”，分3类完成：买1张IC卡，买2张IC卡，买3张IC卡．而每一类都能独立完成“至少买一张IC电话卡”这件事．买1张IC卡有2种方法，买2张IC卡有3种方法，买3张IC卡有2种方法，共有2＋3＋2＝7种不同的买法．答案A3．若A＝6C，则m等于A．9B．8C．7D．6解析由m(m－1)(m－2)＝6·，解得m＝7.答案C4．(1＋x)3＋(1＋x)4＋…＋(1＋x)n＋2(x≠－1，n∈N*)的展开式中x2的系数是A．CB．CC．C－1D．C－1解析先把(1＋x)3，(1＋x)4，…，(1＋x)n＋2看作等比数列求和．原式＝＝[(1＋x)n＋3－(1＋x)3]，原式展开式中x2的系数就是(1＋x)n＋3与(1＋x)3展开式中x3的系数之差，C－C＝C－1，故选D.答案D5．若从1，2，3，…，9这9个数中同时取4个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有A．66种B．63种C．61种D．60种解析从1，2，3，…，9这9个数中同时取4个不同的数，其和为奇数的取法分为两类：1第一类取1个奇数，3个偶数，共有CC＝20种取法；第二类是取3个奇数，1个偶数，共有CC＝40种取法．故不同的取法共有60种，选D.答案D6．五种不同商品在货架上排成一排，其中A，B两种必须连排，而C，D两种不能连排，则不同排法共有A．12B．20C．24D．48解析先排除C，D外的商品，利用捆绑法，将A，B看成一个整体，有AA种排法，再将C，D插空，共有AAA＝24种排法．答案C7．已知展开式中，各项系数的和与其二项式系数的和之比为64，则n等于A．4B．5C．6D．7解析展开式中，各项系数的和为4n，二项式系数的和为2n，由已知得2n＝64，所以n＝6.答案C8．等腰三角形的三边均为正整数，它的周长不大于10，这样不同形状的三角形的种数为A．8B．9C．10D．11解析共有(1，1，1)，(1，2，2)，(1，3，3)，(1，4，4)，(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，3)，(2，4，4)，(3，3，3)，(3，3，4)，所以不同形状的三角形的种数为10种．答案C9．形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为A．20B．18C．16D．11解析由题可知，十位和千位只能是4，5或3，5，若十位和千位排4，5，则其他位置任意排1，2，3，则这样的数的个数有AA＝12；若十位和千位排5，3，这时4只能排在5的一边且不能和其他数字相邻，1，2在其余位置上任意排列，则这样的数的个数有AA＝4，综上，共有16个．答案C10．设函数f(x)＝则当x>0时，f[f(x)]表达式的展开式中常数项为A．－20B．20C．－15D．15解析当x>0时，f[f(x)]＝＝的展开式中，常数项为C(－)3＝－20.答案A11．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为2A．3×3!B．3(3！)3C．(3！)4D．9!解析采用捆绑法，不同坐法种数为A(AAA)＝(3！)4.答案C12．如图所示，环形花坛分成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为A．96B．84C．60D．48解析分三种情况讨论：①种四种颜色的花：A种；②种三种颜色的花：若A，C同色，有(4×A)种种法，若B，D同色，有(4×A)种种法；③种两种颜色的花：只能是A，C同色，B，D同色，有(4×3)种种法，综上可知，一共有A＋4×A＋4×A＋4×3＝84种不同的种法．答案B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上)13．(2018·天津)在的展开式中，x2的系数为________．解析的展开式的通项Tr＋1＝Cx5－r＝Cx5－，令5－r＝2，得r＝2，所以x2的系数为C＝.答案14．5名大人要带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头、尾，则共有________种排法(...