BDACPEABCDEF《相似形》测验班级姓名成绩一、选择题．1．如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对2．下列判断中，正确的是（）A．各有一个角是30°的两个等腰三角形相似B．所有的菱形都相似C．所有的直角三角形都相似.D．所有的等边三角形都相似3．已知＝，那么=（）A．B．C．D．4．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE∶BC的值为（）A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为（）A．1B．C．2D．6．如图，ABCD和A’B’C’D’的面积之比为（）A．1︰2B．1︰4C．4︰1D．1︰二、选择题．7．甲、乙两地的实际距离20千米，则在比例尺为1∶1000000的地图上两地间的距离应为厘米．8．两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，则较小三角形的周长为________cm．9．如右图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，踏板长为1.6米，支撑点到踏脚的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点上升了米．10．如图，ABCD是正方形，E是CD边上的动点，P是BC边上的动点，在下列条件中，若只添加一个条件，就能使得△ABP与以E、C、P为顶ADEB点的三角形相似的有.(只填序号即可)①∠APB＝∠EPC;②∠APE＝90°;③P是BC的中点;④AB︰BP＝PC︰EC.三、解答题．11．如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.(1)证明：ΔABE～ΔAFD；(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的长．12．如图，三个全等的正方形拼成一个矩形ABEF.(1)求证：△ACE∽△DCA；(2)求∠1+∠2的值.13．如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．14．△ABC中，BC＝10，DG＝5,D、G分别在边AB、AC上,DEFG是一个矩形，DE＝4，线段AH垂直BC交DG于M，求AM.15．已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m.一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？16．如图，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，若△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似，求CM的值．MABCHDEGFEBDACNM17．如图，三角形纸片ABC，,AB=4，BC=2．将纸片折叠使点A总是落在BC边上，记为点D，EF是折痕，在BC边上是否存在一点D，使以D，E，F为顶点的三角形和以D，E，B为顶点的三角形相似?若存在．求出相似比；若不存在，说明理由．
