山东省桓台第二中学2013届高三上学期期末考试数学（文）试题扫描版含答案新人教A版2012—2013学年度第一学期期末试题高三数学（文）参考答案及评分标准一．选择题1-5.DBBBC6-10.ADABC11-12.AC二．填空题13.1014.15.等16.③三．解答题17.解：（1）…………………1分……………………………4分函数的最小正周期.…………5分令＝，得，故对称轴方程为.……………………7分（2）当时，，，所以…………………………12分18.解：（1）将点和点代入直线方程得且，…………2分，方程的两根为，∵{}为公比大于1的等比数列，，，等比数列的公比，.…………………………………………5分（2）由（1）得，……6分①式子两边同乘以3得HNMFEDCBA②①-②得………………………8分………………………12分.19．（1）证明：由多面体的三视图知，三棱柱中,底面是等腰直角三角形，，平面,侧面都是边长为的正方形．连结，则是的中点，在△中，，且平面，平面，∴∥平面．…………………………6分（2）因为平面，平面,,又⊥，所以，⊥平面，∴四边形是矩形,且侧面⊥平面.取的中点,,且平面．所以多面体的体积．……………12分20.解：设表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：，，，，，，，，……，，，共36个基本事件．…………4分（1）用表示事件“”，则的结果有，，，共3个基本事件．∴．……………………8分（2）用表示事件“”，则的结果有，，，，，，，，共8个基本事件．∴．……………12分21．解：（1）由椭圆C的离心率，得，其中，∵椭圆C的左、右焦点分别为.又点F2在线段PF1的中垂线上解得……4分（2）由题意知直线MN存在斜率，其方程为由消去设则且………………8分由已知，得化简，得…………10分整理得直线MN的方程为，因此直线MN过定点，该定点的坐标为（2，0）…12分22.解：（1）∵当时，则…………………………………2分令得，∵∴，解得…………………4分∵当时，，当时，当时∴当时，函数有极大值，，当时，函数有极小值，.…………………6分（2）由（1）知∵是函数的一个极值点∴即，解得……………………8分则＝令，得或∵是极值点，∴，即………………………11分当即时，由得或由得当即时，由得或由得………13分综上可知：当时，单调递增区间为和，递减区间为；当时，单调递增区间为和，递减区间为……14分
