学益校区 高二数学下学开学考试试卷 理试卷VIP免费

宁夏育才中学学益校区2017-2018学年高二数学下学开学考试试题理一、选择题：(共12题,每题5分，共60分.在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求)1．在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是cba,,,若Babsin2，则A=()A．30B．45C．60D．752．设11ba，则下列不等式中恒成立的是()A．2baB．ba11C．ba11D．ba223．已知命题0,0:3xxp，那么p是()A．0,0300xxB．0,03xxC．0,0300xxD．0,03xx4．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏5．在等差数列na中，01a，公差0d,若,921maaaa则m的值为()A．37B.36C.20D.196．直线1kkxy与椭圆14922yx的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不确定7．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于()A．32B.33C.32D.318．直线1xy被椭圆12422yx所截得的弦的中点坐标为()A．），（3432B．），（3734C．），（3132-D．），（31-34-9．设x，y满足约束条件2330233030xyxyy，则2zxy的最小值是（）A．15B．9C．1D．910．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则()A．11DCEAB．BDEA1B．C．11BCEAD．ACEA111．一个椭圆中心在原点，焦点F1,F2在x轴上，)3,2(P是椭圆上一点，且2211,,PFFFPF成等差数列，则椭圆的方程为()A．16822yxB．161622yxC．14822yxD．141622yx12．若双曲线C:22221xyab（0a，0b）的一条渐近线被圆2224xy所截得的弦长为2，则C的离心率为（）A．2B．3C．2D．233二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．数列na满足,341nnaa且01a，则此数列的第五项是________14．某同学骑电动车以24km/h的速度沿正北方向的公路行驶，在点A处测得电视塔S在电动车的北偏东30方向上，15min后到点B处，测得电视塔S在电动车的北偏东75，则点B与电视塔的距离是km15．在四面体P-ABC中，PA,PB,PC两两垂直，设PA=PB=PC=a,则点P到平面ABC的距离为________．16．过抛物线xy42的焦点F的直线交y轴于点A，抛物线上有一点B满足OFOAOB(O为坐标原点),则BOF的面积是________．题号123456789101112选项13．_____________.14．__________.15．____________.16．__________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．直线2kxy交抛物线xy82于A,B两点，若线段AB的中点的横坐标等于2，求弦AB的长18．数列na满足,2,n121*111）（，nNaaaannn数列nb满足,n1b*）（Nann(1).求证：数列nb为等差数列；(2).求数列na的通项公式19．已知cba,,分别是ABC内角A,B,C的对边,若CABsinsin2sin2.(1).若ba，求Bcos；(2)设90B，且2a，求ABC的面积20．已知数列na是首项为1，公差为2的等差数列，nS表示na的前n项和(1)求na和nS；(2)设nb的首项为2的等比数列，公比q满足0)1(442Sqaq，求nb的通项公式及其前n项和nT21.正ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B（如图2）2CDFEBA(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；(2)求二面角E-DF-C的余弦值；(3)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论22.椭圆)0(12222babyax与直线1yx交于P,Q两点，且OQOP,其中O为坐标原点(1).求2211ba的值；(2)若椭圆的离心率e满足22e33，求椭圆长轴的取值范围.