2.2.1综合法和分析法第2课时分析法1.在不等边三角形中，a为最大边，要想得到角A为钝角的结论，三边a，b，c应满足什么条件()A.a2b2+c2D.a2≤b2+c2【解析】选C.若角A为钝角，由余弦定理知cosA=<0，所以b2+c2-a2<0.2.在△ABC中，“·>0”是“△ABC为锐角三角形”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.由·>0⇒A为锐角，而B，C并不能判定，反之若△ABC为锐角三角形，一定有·>0.3.如果a>b，则实数a，b应满足的条件是.【解析】由题意知a>0，b>0，由a>b知，a3>b3，所以a>b>0.答案：a>b>04.补足下面用分析法证明基本不等式≥ab的步骤：要证明≥ab，只需证明a2+b2≥2ab，只需证，只需证.由于显然成立，因此原不等式成立.【解析】要证明≥ab，只需证明a2+b2≥2ab，只需证a2+b2-2ab≥0，只需证(a-b)2≥0，由于(a-b)2≥0显然成立，因此原不等式成立.答案：a2+b2-2ab≥0(a-b)2≥0(a-b)2≥05.已知非零向量a，b，且a⊥b，求证≤.1【证明】因为a⊥b，所以a·b=0，要证≤，只需证|a|+|b|≤|a+b|，只需证|a|2+2|a||b|+|b|2≤2(a2+2a·b+b2)，只需证|a|2+2|a||b|+|b|2≤2a2+2b2，只需证|a|2+|b|2-2|a||b|≥0，即(|a|-|b|)2≥0，上式显然成立，故原不等式成立.2
