数学参考答案（文科）题号123456789101112答案BDBCDAACDCBB1.【解析】{210A=−−，，，1，2，}，{|13}Bxx=−剟，{1,0AB∴=−，1，2}．故选B．2.【解析】()()()1211321255iiiiiZiZi++++−=+∴===−，，1310=555ZiZ∴=+∴，3.【解析】由条件可得3(2)(11)log92ff−===，故选B．4.【解析】由题意，只需要精确到0.001即可，0!nxnxen∞=∴==∑012340.50.50.50.50.51.6484341.6480!1!2!3!4!++++=≈5.【解析】设a与b的夹角为θ，由2,213abab=+=，平方得：22011,2,4413;=1,cos,1202abaabbabθθ==+•+=∴•−=−∴=故，选D。6.【解析】由条件易得()fx是定义在R上的偶函数，且在[0,)+∞上递减，而1lg5lg102>=，且1lg51,lnln717<=−<−,(ln7)(ln7)cff=−=，故cab<<．7.【解析】()23sin()6fxxπω=−，由最小正周期可得=2ω，再由平移可得()23sin(22)6gxxπϕ=−−，由33()35gπ=可得3323sin(2)25πϕ−=，即3cos210ϕ=，答案选A．8.【解析】由条件可知23(1)31,25(1)53nnannbnn=+−=−=+−=−，215(1)1513ncnn=+−=−，根据解析式分别求出选项数值可知，仅有C项1046137ca==符合题意，答案选C．9.【解析】双曲线222:1(0,0)3xyCaba−=>>的渐近线方程为3yxa=±，由对称性，不妨取3yxa=，即30xay−=．圆()2224xy++=的圆心坐标为(2,0)−，半径为2，则圆心到准线的距离22213d=−=，∴2|23|33a−=+，解得：21,1aa=∴=．方程为：22:13yCx−=，A错；双曲线离心率为2，B错；双曲线C的焦点为(2,0)，(2,0)−，将2x=代入得010ye=−=，所以D对；联立2271320yxxy−=++=，整理得244770xx++=，则△1121120=−=，故只有一个公共点，故C错；故选D．10.【解析】根据已知条件当0x<：50,xxeBD<∴∴错；f(1)=e>1,错；()()5450,05xfxxxexx=+=∴==−/或，根据()fx/解析式可知在x=0处的切线应该与x轴平行，故排除选项A，答案为C.11.【解析】我们可以将以A为顶点的三棱锥A-BCD，其侧棱两两互相垂直的三棱锥补形成为一个长方体，将长方体的体对角线求出来就是外接球的直径，令AB=x,AC=y,AD=z,根据三棱锥外接球的表面积为8π，因为外接球的球半径为：2R=，列式为：2228xyz++=，111222Syzxyxz=++侧面积由于2222222()4()()()0xyzSxyyzxz++−=−+−+−…，所以416S„，故4S„，故答案为4．12.【解析】由椭圆的离心率可得2233aba−=可得23ab=，则椭圆的方程为2222123xyaa+=，椭圆的右焦点为3(,0)3Fa，由直线l的方程为13()23yxa=−，由222212313()23xyaayxa+==−可得22112370xaxa−−=，设1122(,),(,)AxyBxy，则122122311711xxaxx+=−=a,,则22121212121331318()()()4334121233yyxaxaxxaxxaa=−−=−++=−，则2121229033OAOBxxyya⋅=+=−<,AOB∴∠一定为钝角，故选B．13.【答案】1.4【解析】由ˆ0.30.4yx=−，取6x=，得ˆ0.360.41.4y=×−=．∴估计该私家车行驶的时间为1.4小时．故答案为：1.4．14.【答案】60o【解析】由条件可知易求长方体的对角线，即球的直径2,11//BBAA，∴11BBD∠即为1BD与1AA所成，且11111cos2BBBBDBD∠==，1160BBD∴∠=°，故异面直线所成的角60o.15.【答案】20exy+=【解析】 exfxa（）＝，∴f（1）＝ae，f′（x）＝xae，切线的斜率k＝f′（1）＝ae，又切线与直线210xey−+=垂直，故12a=−，∴f（1）=12e−,所求切线的方程为:20exy+=.16.【答案】227543kee≤<【解析】根据已知条件：()()fxgx<可得：()()()()()1,0fxgxgxkxk=−<图像要在直线的下方，下面研究，直线过定点()1,0,容易判断()()00fg<，下面研究函数()()()()()()///11121,210,;0;0222xxfxexfxexxfxxfxx=−=+=∴=−∴>⇒>−<⇒<−根据()fx的图像单调性可以判断若()()fxgx<在xR∈仅有3个整数解，则除0外，还有两个解应该是-1，-2，从而列式满足的条件为：()()()()3222373475432523fegkkeefegk−−−=−≥−=−⇒≤<−=−<−=−。17.【解析】（1）根据已知条件可知：Sn＝-an+b，从而有：()1,2nnsabn−=−+≥作差可得：()1112,22nnnnaaana−−=∴=≥，………………………………………………………4分故有{}na是各项均为正数的等...
