反比例函数一、选择题（每小题3分，共36分）请把答案写在相应的表格中，否则不给分。题号123456789101112答案1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A、1yB、1yC、1yD、1y2.已知反比例函数1y，下列结论正确的是（）A、y的值随着x的增大而减小B、图象是双曲线，是中心对称图形但不是轴对称C、当1y时，1yD、图象可能与坐标轴相交。3．如果反比例函数y=1y的图象经过点(-1，-2)，1y则k的值是()．A.2B.-2C.-3D.34．已知点A（m+3，2）和B（3，m）是同一反比例函数图象上的两个点，则m的值是（）.A．－6B．－2C．3D．65.已知三角形的面积一定，则它底边1y上的高1y与底边1y之间的函数关系的图象大致是（）ABCD6.若反比例函数1y的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限7．反比例函数1y的图象不经过的点是（）A．1yB．1yC．1yD．1yhaOhaOhaOhaO8.A为反比例函数1y(k<0)图象上一点，AB垂直x轴，垂足为B点，若1y，则k的值为（）A．6B.－6C.1yD.不能确定9.已知反比例函数1y(k≠0),当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A.第一、第二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限10.函数1y与1y（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）．A．B．C．D．11.如果点A(－1，1y)、B(1，1y)、C(2，1y)是反比例函数1y图象上的三个点，则下列结论正确的是（）A.1y>1y>1yB.1y>1y>1yC.1y>1y>1yD.1y>1y>1y12.如图，已知双曲线1y经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（1y，4），则△AOC的面积为（）A.24B.18C.12D.9第12题图第15题图二、填空题（每小题3分，共12分）1yxOyxyOyxOyxODBAyxOC13.若函数1y是1y关于1y的反比例函数，则1y的值为；14.若反比例函数1y的图象在其象限内1y的值随1y值的增大而增大，则1y的取值范围是15.如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数1y的图象上，则点B的坐标为_______，点E的坐标为________16.双曲线1y、1y在第一象限的图像如图，1y，过1y上的任意一点1y，作1y轴的平行线交1y于1y，交1y轴于1y，若1y，则1y的解析式是__________.三、解答题（共52分）17.（8分）某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6小时可将满池水全部排空。⑴蓄水池的容积是________m3⑵如果增加排水管，使每小时排水量达到Q（m3),那么将满池水排空所需时间为t（小时)，则Q与t之间关系式为__________________⑶如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为_________m3/小时；⑷已知排水管最多为每小时12m3，则至少_________小时可将满池水全部排空。18.（9分）如图，一次函数1y的图像与反比例函数1y的图像相交于A、B点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式。（5分）（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的1y的取值范围。（4分）第16题BAxyO19.（10分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=－1y的图象相交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，求：（1）一次函数的解析式；（5分）（2）△AOB的面积．（5分）20.（7分）已知y=y1－y2，y1与x2成正比例，y2与x－1成反比例，当x=－1时，y=3；当x=2时，y=－3．（1）求y与x之间的函数关系；（2）当x=1y时，求y的值．21.（本题10分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线1y与直线1y在第二象限的交点，AB⊥1y轴于B且S△ABO=1y，（1）求这两个函数的解析式（5分）（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积.（5分）OyxBAC22.（8分）如图，正比例函数1y的图象与反比例函数1y1y在第一象限的图象交于1y点，过1y点作1y轴的垂线，垂足为1y，已知1y的面积为1.如果1y为反比例函数在第一象限图象上的点（点1y与点1y不重合），且1y点的横坐标为1，在1y轴上求一点1y，使1y最小.
