2018年安徽省“江南十校”综合素质检测理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.为虚数单位，则1ii（）A．1122iB．1122iC．1122iD．1122i2.已知集合{|ln(12)}Axyx，{|1}xBxe，则（）A．{|0}ABxxB．1|02ABxxC．1|2RACBxxD．()RCABR3.()fx是R上奇函数，对任意实数都有3()()2fxfx，当13(,)22x时，2()log(21)fxx，则(2018)(2019)ff（）A．B．C．1D．4.在区间[0,1]上随机取两个数，，则函数21()4fxxaxb有零点的概率是（）A．112B．23C．16D．135.下列说法中正确的是（）①“0x，都有210xx”的否定是“00x，使20010xx”.②已知{}na是等比数列，nS是其前项和，则nS，2nnSS，32nnSS也成等比数列.③“事件A与事件B对立”是“事件A与事件B互斥”的充分不必要条件.④已知变量，y的回归方程是20010yx，则变量，y具有负线性相关关系.A．①④B．②③C．②④D．③④6.执行如图所示的程序框图，输出的S和的值分别是（）A．20，B．20，C．16，D．16，7.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺。蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长等？”.意思是：“今有蒲草第一天，长为尺；莞生长第一天，长为尺.以后蒲的生长长度逐天减半，莞的生长长度逐天加倍.问几天后蒲的长度与莞的长度相等？”以下给出了问题的个解，其精确度最高的是（结果保留一位小数，参考数据：lg20.30，lg30.48）（）A．1.3日B．1.5日C．2.6日D．3.0日8.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为，，，且2bac，22abccac，则sincbB的值为（）A．12B．32C．D．2339.某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为（）A．342B．4(21)C．4(2)D．4(1)10.51()(2)axxxx的展开式中各项系数之和为，则该展开式中常数项为（）A．40B．20C．20D．4011.若函数()fx的导函数'()cos()fxAx(0,0,)2A，'()fx的部分图象如图所示，()()12gxfx，当12,,123xx时，则12()()gxgx的最大值为（）A．312B．31C．32D．12.已知函数21()(1)2xfxaxxe()aR，若对任意实数123,,[0,1]xxx，都有123()()()fxfxfx，则实数的取值范围是（）A．[1,2]B．[,4)eC．[1,2)[,4]eD．[1,4]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知(2,0)a，(1,2)b，实数满足5ab，则．14.实数、y满足13112xxyyx，则11yx的取值范围是．15.正四棱柱1111ABCDABCD底面边长为，侧棱长为，E、F分别为棱1BB、11DC的中点，则四面体1FECC的外接球的表面积为．16.已知双曲线1C，2C的焦点分别在轴，y轴上，渐近线方程为1yxa，离心率分别为1e，2e.则12ee的最小值为．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17.等差数列{}na的首项*1aN，公差11,35d，前项和nS满足512SS.（1）求数列{}na的通项公式；（2）若94nnba，数列21nnbb的前项和为nT，求证12nT.18.习近平总书记在党的十九大工作报告中提出，永远把人民对美好生活的向往作为奋斗目标.在这一号召的引领下，全国人民积极工作，健康生活.当前，“日行万步”正成为健康生活的代名词.某学校工会积极组织该校教职工参与“日行万步”活动.界定日行步数不足千步的人为“不健康生活方式者”，不少于10千步的人为“超健康生活方式者”，其他为“一般生活方式者”.某日，学校工会随机抽取了该校400名教职工，统计他们的日行步数，按步数分组，得到频率分布直方图如图所示：（1）求400名教职工日行步数（千步）的样本平均数（结果四舍五入保留整数）；（...
