广博的才智,丰富的想象力,活跃的心灵,这就是天才.———狄德罗７．４由三角函数值求锐角１．复习并巩固３０°,４５°,６０°角的三角函数值,掌握由三角函数值求锐角的方法．２．会利用特殊角的三角函数值进行有关计算．３．会利用计算器由锐角三角函数值求锐角．夯实基础,才能有所突破１．已知α为锐角,且２sinα－３＝０,则α＝,cosα＝,tanα２＝．２．在Rt△ABC中,已知∠C＝９０°,３a＝３b,则∠A＝,sinA＝．３．已知α为锐角,若sin(α＋１５°)＝３２,则α＝;若cos(α－４５°)＝３２,则α＝．４．用“＜”连接下列各题中的锐角α,β,γ．(１)若sinα＝０．１２３,sinβ＝０．８４５６,sinγ＝０．５６７８,则α,β,γ的大小关系为;(２)若cosα＝０．０１２３,cosβ＝０．３８７９,cosγ＝０．１０２４,则α,β,γ的大小关系为．５．在△ABC中,若tanA＝１,sinB＝１２,则△ABC为()．A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定６．若∠A为锐角,求适合下列各式的∠A的度数．(１)２cosA－２＝０;(２)tan２A－(１－３)tanA－３＝０．７．施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB＝４m,斜面距离BC＝４．２５米,斜坡总长DE＝８５m．(１)求坡角∠D的度数;(结果精确到１°)(２)若这段斜坡用厚度为１７cm的长方体台阶来铺,需要铺几级台阶?(第７题)课内与课外的桥梁是这样架设的.８．满足cos１２(１８０°－C)＝２２的△ABC一定是()．A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形９．在△ABC中,若AB＝AC,中线AD＝３,cosB＝３２,则△ABC的周长为()．A．４＋６３B．６＋４３C．６＋６３D．以上都不对１０．已知α为锐角,且tan(９０°－α)＝３,则α的度数为()．A．３０°B．６０°C．４５°D．８０°１１．如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝９０°,CD⊥AB,垂足为D．若AC＝５,BC＝２,则sin∠ACD的值为()．(第１１题)A．５３B．２５５C．５２D．２３１２．已知在△ABC中,∠A、∠B为锐角,且sinA＝２２,cosB＝１２,∠C＝．１３．利用下面的图形,我们可以求出tan３０°的值．如图,在Rt△ABC中,已知∠C＝９０°,AB＝２,AC＝１,可求出∠B＝３０°,tan３０°＝ACBC＝１３＝３３．在此图的基础上,我们还可以添加适当的辅助线,求出tan１５°的值,请你动手试一试．(第１３题)第七章锐角三角函数富贵不可以傲贫,贤时不可以轻暗.———梁元帝１４．如图,某军港有一雷达站P,军舰M停泊在雷达站P的南偏东６０°方向３６nmile处,另一艘军舰N位于军舰M的正西方向,与雷达站P相距１８２nmile．求:(１)军舰N在雷达站P的什么方向?(２)两军舰M、N的距离．(结果保留根号)(第１４题)对未知的探索,你准行!１５．在锐角三角形ABC中,sinA－２２＋(tanB－３)２＝０,那么∠C＝．１６．如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部B的正对岸点C处,测得仰角∠ACB＝３０°．(１)若河宽BC是６０m,求塔AB的高;(结果精确到０．１m,参考数据:２≈１．４１４,３≈１．７３２)(２)若河宽BC的长度无法度量,如何测量塔AB的高度呢?小明想出了另外一种方法:从点C出发,沿河岸CD的方向(点B、C、D在同一平面内,且CD⊥BC)走am,到达D处,测得∠BDC＝６０°,这样就可以求得塔AB的高度了．请你用这种方法求出塔AB的高．(第１６题)１７．如图,A、B为两个村庄,AB、BC、CD为公路,BD为田地,AD为河宽,且CD与AD互相垂直．现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆,共有如下两种铺设方案:方案一:E→D→A→B;方案二:E→C→B→A．经测量得AB＝４３km,BC＝１０km,CE＝６km,∠BDC＝４５°,∠ABD＝１５°．已知地下电缆的修建费为２万元/km,水下电缆的修建费为４万元/km．(１)求出河宽AD;(结果保留根号)(２)求出公路CD的长;(３)哪种方案铺设电缆的费用低?请说明你的理由．(第１７题)解剖真题,体验情境.１８．(２０１２江苏淮安)如图,△ABC中,∠C＝９０°,点D在AC上,已知∠BDC＝４５°,BD＝１０２,AB＝２０．求∠A的度数．(第１８题)７．４由三角函数值求锐角１．６０°１２３３２．３０°１２３．４５°７５°４．(１)α＜γ＜β(２)β＜γ＜α５．B６．(１)４５°(２)４５°７．(１)co...
