第二章几何重要的不等式单元测试卷[时间120分钟满分150分]一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列命题正确的是()A
＋≥2成立当且仅当a，b均为正数B．a＋b＋c≥3成立当且仅当a，b，c均为正数C．logab＋logbc＋logca≥3成立当且仅当a，b，c∈(1，＋∞)D．|a＋|≥2成立当且仅当a≠0答案D解析①当a＝－2，b＝－1时，＋≥2成立，但a，b不是正数，故A错．②当a＝b＝c＝－1时，a＋b＋c≥3，但a，b，c不是正数，于是B错．③当a＝b＝c＝时，logab＋logbc＋logca≥3成立，但a，b，c均不属于(1，＋∞)．故C错．故选D
2．设a，b∈R，且a2＋b2＝10，则3a＋b的最大值为()A．－10B．10C．－5D．5答案B解析由柯西不等式，得(a2＋b2)·(32＋12)≥(3a＋b)2
∴10·10≥(3a＋b)2，∴－10≤3a＋b≤10
3．设x＋y＋z＝1，则2x2＋3y2＋z2的最小值为()A
答案D4．已知a，b，x1，x2∈R＋，ab＝1，x1＋x2＝2，则M＝(ax1＋bx2)·(bx1＋ax2)与4的大小关系是()A．M>4B．M，>>，>>，…，>>>0，1∴A>B>C>0，∴A3>A·B·C＝64，∴A>4
7．若命题A(n)(n∈N＋)在n＝k(k∈N＋)时成立，则有n＝k＋1时命题也成立．现知命题对n＝n0(n0∈N＋)时成立，则有()A．命题对所有正整数都成立B．命题对小于n0的正整数不成立，对大于或等于n0的正整数都成立C．命题对小于n0的正整数成立与否不能确定，对大于或等于n0的正整数都成立D．以上说法都不正确答案C8．函数y＝＋(x∈(0，))的最小值是()A．20B．25C．27D．18答案B9．满足1
